再解数量关系之解牛吃草问题

再解数量关系之解牛吃草问题

　　牛吃草问题是一种技巧性比较强的趣味问题，在公务员考试中也经常会有涉及，它需要用公式解题：库存等于速率乘以时间，属于工程问题的一种变形问题，这种题目正如牛吃草一样，牛在吃草的时候我们会发现草也在长，所以我们把这种题目定为牛吃草问题，那么如何确定相关的题目为牛吃草问题呢?我们应该如何解题呢?接下来小编来为大家一一解答。

　　1.牛吃草问题的识别及相关标志

　　这类题目属于工程问题的变形，所以相关标志也很接近，比如说进出水问题中进水与出水作用相反、排队检票问题中一边检票一边不断有人来排队等等题目中涉及到的出现反作用这类问题我们称为牛吃草问题，如果屏幕前的你无法区分的话，小编在这里偷偷告诉你哦：牛吃草问题题干中常常有如果……如果……这样的排比句。

　　2.具体公式及相关步骤

　　核心提示：草地原有草量=(牛数-每天长草量)×天数;

　　公式：y=(N-x)T

　　隐含前提：每头牛每天吃的草量为单位“1 份”、草每天长的量是“x 份”。

　　3.例题讲解

　　某篮球比赛14︰00开始，13︰30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众到来时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，13︰45时就不再有人排队;如果开4个入场口，13︰40时就没有人排队。那么第一个观众到达的时间是( )

　　A.13︰00

　　B.13︰05

　　C.13︰10

　　D.13︰15

　　【答案】A

　　【解析】设检票前等候人数为y，每分钟来的观众人数为x。已知13∶30才允许观众入场，根据开3个入场口，13∶45时不再有人排队，可知用时15分钟即可检完票;同理，开4个入场口，13∶40时不再有人排队，用时10分钟即可检完票，可列出等式y=(3-x)×15、y=(4-x)×10，联立方程组，解得x=1、y=30，即检票前等待人数30人，每分钟来1人，则第一个观众到达时间是开始前30÷1=30(分钟)，即第一个观众到达时间是13∶00。

　　因此，选择A选项。

　　综合上面的例题我们可以看到牛吃草问题直接代入公式并不难，并且求出来y的值若是小于零也不要慌，继续去算就可以了。

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