2022年行测备考:方程法之巧设未知数

2022年行测备考:方程法之巧设未知数

　　在公考中，数量关系的各大类题型几乎都离不开方程法这一解题方法，方程法也是考生们在以往学习经历中用的比较多的方法，相信各位考生对这一解题方法并不陌生，但是在以往的学习过程中，我们经常设未知数的方法就是看问题所问去设未知数，这就导致很多考生在解方程的过程中耽误了大量的时间，今天，安徽华图带着大家来看看如何在方程法中巧设未知数以加快解题速度。

　　一、巧设未知数之问什么设什么——避免入坑

　　对于有的题目，无论你设谁为x都不会影响你的列式或者计算，这种情况下就问什么设什么，避免掉入出题人设计的陷阱中，比如下面这个例题。

　　【例】甲、乙两人从湖边某处同时出发，沿两条环湖路各自匀速行走。甲恰好用2小时回到出发点，比乙晚到20分钟，多走了2800米。若甲每分钟比乙多走10米，则甲行走的速度是：

　　A.4.2千米/小时

　　B.4.5千米/小时

　　C.4.8千米/小时

　　D.5.4千米/小时

　　【答案】D

　　【解析】设甲的速度为x米/分钟，那么乙的速度为x-10米/分钟。由题意甲走的时间为120分钟，距离为120x;乙走的时间为120-20=100分钟，距离为100(x-10)。根据多走了2800米可列方程120x-100(x-10)=2800，解得x=90，那么甲的速度为90米/分钟=5400米/小时，即5.4千米/小时。

　　因此，选择D选项。

　　本题设甲或乙为x并不会对列式或者计算造成影响，故可直接设问题所问，避免掉入出题人设计的乙的速度陷阱中。

　　二、巧设未知数之设中间变量——方便列式

　　【例】某单位举行“青蓝工程”师徒结队活动。工龄在16年以上的作为高级导师，每人必须带2个或者3个徒弟。工龄在11至15年的有12人作为初级导师，每人必须带1个徒弟。工龄在5年以下的有28人作为徒弟。如果带3个徒弟的高级导师人数比带2个徒弟的高级导师人数多两人，那么该单位参与这项活动的一共有：

　　A.43人

　　B.46人

　　C.49人

　　D.52人

　　【答案】B

　　【解析】设带2个徒弟的高级导师有x人，那么带3个徒弟的高级导师有(x+2)人。可列方程：2x+3(x+2)+12=28，解得x=2，那么带3个徒弟的高级导师有4人，一共有2+4+12+28=46(人)。

　　因此，选择B选项。

　　在本题中如果设总人数，那就不好求了，找到本题关键就是缺高级导师数量，故设未知数时设高级导师数量，就能方便列式解决了。

　　三、巧设未知数之设比例份数——计算更快

　　当题目出现比例份数时，根据比例份数去设未知数，能够让所列方程尽可能不出现分数或者小数，能够更快计算出结果。比如下面这个例题。

　　【例】某农场有A、B、C三个粮仓，原先粮食储量之比为5:9:10，今年丰收后每个粮仓新增加的粮食储量相同，A、B两个粮仓的储量之比变为3:5，则今年丰收后三个粮仓的储存总量比原先增加：

　　A.12.5%

　　B.15%

　　C.17.5%

　　D.20%

　　【答案】A

　　【解析】第二步，由A、B、C储量比例为5∶9∶10，设A、B、C储量分别为5x、9x、10x，共24x。设各仓新增y，根据A、B储量比变为3∶5，可列方程(5x+y)∶(9x+y)=3∶5，解得x=y。则丰收后三仓储量新增3y，即3x，增加3x÷24x=12.5%。

　　因此，选择A选项。

　　本题便是出现比例份数的题目，如果不根据比例份数设未知数，必然加重解题的负担。

　　四、小结

　　在数量关系中遇到方程法的题目，设未知数时一定要根据不同的情形去设置未知数，另外在解出x的值之后一定要回头看看问题所问，避免掉入出题人设置的陷阱中。在这里，华图教育祝大家一举成公!