2022年行测备考之数量关系行程问题之匀变速直线运动

　　行程问题是数量关系模块知识点最多、考点最灵活的题型之一。以往的国联考中行程问题考查知识点较多的在于基础行程问题(核心公式的考查、等距离求平均速度、过桥过隧道、流水行船)，相对运动(直线型的、环形的一次或多次相遇、追及、背离)等。此外行程能考查的还有间歇运动和匀变速运动。匀变速运动在往年的公务员国、联考中很少出现，但在2016年山东省考、2020年四川省考和全国事业单位联考的职测中出现过匀变速直线运动。2022年国考出现了匀变速直线运动的考点，是近些年国考首次出现这一考点，那么对于备考联考的考生来说就得把此知识点记住，因为国考出现的新考点经常会在联考中出现。

　　关于匀变速运动我们在高中物理学科中学过相关的基本知识。匀变速直线运动，为速度均匀变化的直线运动，即加速度(a)不变的直线运动。其速度时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度的变化量与对应时间的变化量之比保持不变(加速度不变)，叫做匀变速直线运动。基本公式包括基础的速度公式：;位移公式：，由此推导出平均速度公式：，以及速度位移公式：。接下来我们通过真题来学习一下这些公式的用法。

　　【例1】(2022国考省部级-65题)李某骑车从甲地出发前往乙地，出发时的速度为15千米/小时，此后均匀加速，骑行25%的路程后速度达到21千米/小时。剩余路段保持此速度骑行，总路程前半段比后半段多用时3分钟。问甲乙两地之间的距离在以下哪个范围内?

　　A.不到23千米B.在23～24千米之间

　　C.在24～25千米之间D.超过25千米

　　【答案】D

　　【解析】本题考查行程问题中的匀变速直线运动。设速度从15千米/小时匀加速到21千米/小时，这段路程平均速度为千米/小时，此后均以21千米/小时的速度行驶，那么后25%的路程所用的时间比前25%的路程所用时间少3分钟，列方程，解方程可知6.3千米。全程为千米。因此，本题选择D选项。

　　【例2】(2016年0423山东-63题)上午8点，甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里/小时，且在行驶过程中均匀加速，1小时后速度为42公里/小时;乙车初始速度为50公里/小时，且在行驶过程中均匀减速，1小时后速度为48公里/小时。问中午12点前，两车最大距离为多少公里?

　　A.8B.12.5

　　C.16D.25

　　【答案】B

　　【解析】本题考查行程问题中的匀变速直线运动。出发是，二者距离逐渐扩大，甲匀加速运动、乙匀减速运动，加速度分别为(千米/小时2)、(千米/小时2)。当二者速度相等时辆车的距离达到最大值，设经过时间t辆车速度相等，可列方程，可得(小时)。此时两车的速度均为45千米/小时，两车的距离为2.52.5=12.5(公里)。此后，两车距离开始缩小，到中午12点时，甲车的速度为48公里/小时，乙车的速度为42公里/小时，此时辆车的距离为4=8(公里)<12.5(公里)(甲车行驶的距离依然小于乙车)。所以中午12点前，两车最大距离为12.5公里。因此，本题选择B选项。

　　【例3】(2020年0725四川-47题)甲、乙两辆小车从相距100米的轨道两端同时出发相向而行，甲车以2米/秒的速度匀速行驶，乙车从静止状态开始以1米/秒2的加速度均匀加速行驶，到达终点后停下。问以下哪个图能准确描述甲乙各自到达终点前，两车之间的距离与时间的关系(横轴为时间，纵轴为直线距离)?

　　【答案】D

　　【解析】本题考查行程问题中的相对运动问题。甲车匀速运动，乙车匀加速运动，相遇之前两车距离与时间的关系为，是一元二次函数，图像为开口向下的抛物线，排除A、C。根据两车速度及加速度，出发2秒后两车速度相同，两车相遇用时秒，此时乙车的速度大于甲车，乙车很快就到达终点，此后甲车与乙车的距离随着甲车运动的时间增大，是一次函数，图像为斜率不变的直线，排除B选项。因此选择D选项。

　　例1、例2均考查匀变速直线运动平均速度的求解。例1是最基础的题型，例2、例3则在基本公式的基础分析运动过程再去求解，或结合函数考查，难度有所增加。

　　【例4】(2020年下半年事业单位联考)甲从A地骑车前往B地，出发时的速度为x千米/小时，出发后均匀加速，到达B地时的速度为1.5x千米/小时。如甲到达B地后，立刻保持原加速度继续均匀加速返回A地，其到达A地时的速度比从B地返程时快()?

　　A.不到0.4x千米/小时B.0.4x～0.5x千米/小时之间

　　C.0.5x～0.6x千米/小时之间D.0.6x千米/小时以上

　　【答案】A

　　【解析】本题考查行程问题匀变速直线运动。设重新回到A点的速度为V，根据速度位移公式：，可知=，可得，。。因此，选择A选项。

　　本题考查匀变速运动速度位移公式，考生要想快速选出答案要记住常用数据的幂次，例如本题中用到的。

　　通过上述真题的讲解，相信考生对匀变速直线运动有了更深入的了解。更多相关考试信息请及时关注华图教育官网!

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