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2022年行测备考之数量关系行程问题之匀变速直线运动

2022-02-28 17:12 吉林公安招警考试 来源:未知

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2022年行测备考之数量关系行程问题之匀变速直线运动

  行程问题是数量关系模块知识点最多、考点最灵活的题型之一。以往的国联考中行程问题考查知识点较多的在于基础行程问题(核心公式的考查、等距离求平均速度、过桥过隧道、流水行船),相对运动(直线型的、环形的一次或多次相遇、追及、背离)等。此外行程能考查的还有间歇运动和匀变速运动。匀变速运动在往年的公务员国、联考中很少出现,但在2016年山东省考、2020年四川省考和全国事业单位联考的职测中出现过匀变速直线运动。2022年国考出现了匀变速直线运动的考点,是近些年国考首次出现这一考点,那么对于备考联考的考生来说就得把此知识点记住,因为国考出现的新考点经常会在联考中出现。

  关于匀变速运动我们在高中物理学科中学过相关的基本知识。匀变速直线运动,为速度均匀变化的直线运动,即加速度(a)不变的直线运动。其速度时间图象是一条倾斜的直线,表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同,即速度的变化量与对应时间的变化量之比保持不变(加速度不变),叫做匀变速直线运动。基本公式包括基础的速度公式:;位移公式:,由此推导出平均速度公式:,以及速度位移公式:。接下来我们通过真题来学习一下这些公式的用法。

  【例1】(2022国考省部级-65题)李某骑车从甲地出发前往乙地,出发时的速度为15千米/小时,此后均匀加速,骑行25%的路程后速度达到21千米/小时。剩余路段保持此速度骑行,总路程前半段比后半段多用时3分钟。问甲乙两地之间的距离在以下哪个范围内?

  A.不到23千米B.在23~24千米之间

  C.在24~25千米之间D.超过25千米

  【答案】D

  【解析】本题考查行程问题中的匀变速直线运动。设速度从15千米/小时匀加速到21千米/小时,这段路程平均速度为千米/小时,此后均以21千米/小时的速度行驶,那么后25%的路程所用的时间比前25%的路程所用时间少3分钟,列方程,解方程可知6.3千米。全程为千米。因此,本题选择D选项。

  【例2】(2016年0423山东-63题)上午8点,甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里/小时,且在行驶过程中均匀加速,1小时后速度为42公里/小时;乙车初始速度为50公里/小时,且在行驶过程中均匀减速,1小时后速度为48公里/小时。问中午12点前,两车最大距离为多少公里?

  A.8B.12.5

  C.16D.25

  【答案】B

  【解析】本题考查行程问题中的匀变速直线运动。出发是,二者距离逐渐扩大,甲匀加速运动、乙匀减速运动,加速度分别为(千米/小时2)、(千米/小时2)。当二者速度相等时辆车的距离达到最大值,设经过时间t辆车速度相等,可列方程,可得(小时)。此时两车的速度均为45千米/小时,两车的距离为2.52.5=12.5(公里)。此后,两车距离开始缩小,到中午12点时,甲车的速度为48公里/小时,乙车的速度为42公里/小时,此时辆车的距离为4=8(公里)<12.5(公里)(甲车行驶的距离依然小于乙车)。所以中午12点前,两车最大距离为12.5公里。因此,本题选择B选项。

  【例3】(2020年0725四川-47题)甲、乙两辆小车从相距100米的轨道两端同时出发相向而行,甲车以2米/秒的速度匀速行驶,乙车从静止状态开始以1米/秒2的加速度均匀加速行驶,到达终点后停下。问以下哪个图能准确描述甲乙各自到达终点前,两车之间的距离与时间的关系(横轴为时间,纵轴为直线距离)?

  【答案】D

  【解析】本题考查行程问题中的相对运动问题。甲车匀速运动,乙车匀加速运动,相遇之前两车距离与时间的关系为,是一元二次函数,图像为开口向下的抛物线,排除A、C。根据两车速度及加速度,出发2秒后两车速度相同,两车相遇用时秒,此时乙车的速度大于甲车,乙车很快就到达终点,此后甲车与乙车的距离随着甲车运动的时间增大,是一次函数,图像为斜率不变的直线,排除B选项。因此选择D选项。

  例1、例2均考查匀变速直线运动平均速度的求解。例1是最基础的题型,例2、例3则在基本公式的基础分析运动过程再去求解,或结合函数考查,难度有所增加。

  【例4】(2020年下半年事业单位联考)甲从A地骑车前往B地,出发时的速度为x千米/小时,出发后均匀加速,到达B地时的速度为1.5x千米/小时。如甲到达B地后,立刻保持原加速度继续均匀加速返回A地,其到达A地时的速度比从B地返程时快()?

  A.不到0.4x千米/小时B.0.4x~0.5x千米/小时之间

  C.0.5x~0.6x千米/小时之间D.0.6x千米/小时以上

  【答案】A

  【解析】本题考查行程问题匀变速直线运动。设重新回到A点的速度为V,根据速度位移公式:,可知=,可得,。。因此,选择A选项。

  本题考查匀变速运动速度位移公式,考生要想快速选出答案要记住常用数据的幂次,例如本题中用到的。

  通过上述真题的讲解,相信考生对匀变速直线运动有了更深入的了解。更多相关考试信息请及时关注华图教育官网!

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