2022年公行测备考干货：数列构造的那些“你以为”

2022年公行测备考干货：数列构造的那些“你以为”

　　行测考试数量关系中的最值问题是公务员考试的重点题型，其中最值问题中的数列构造问题是一道只要识别出题型，就能一步一步顺利的解出来，但这类题也是存在有一些小陷阱的，小伙伴们一定要注意。

　　我们先回顾一下最值问题的基础知识：

　　问法特征：最多……最少……;最少……最多……;最多……最多……;最少……最少……;第几名……最多……;第几名……最少……。

　　解题步骤：排序-定位-构造-求和

　　排序：把所有的元素分成若干组，把这些组按从大到小进行排序并写在草纸上;

　　定位：根据题目已知条件把已知元素数量的组进行定位并标出数据，以及把题目问题所求对的组设为x;

　　构造：除了定位出的数据及未知数之外，把其他组的数量分析出来并标记，用数据或未知数来表示;

　　求和：由于元素的总和是固定不变的，所以把前两步的“定位”和“构造”标记出的数据或未知数相加到一起，列出方程，求出未知数。

　　以上是基础的数列构造问题，那么小陷阱都有哪些呢?

　　1.解得非整数，问多取小，问少取大。

　　数列构造的解一般为正整数，当解为小数时，并不一定是自己做错了，我们需要根据问题具体分析来取整。我们一起来看一道真题：

　　例：现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到()本。

　　A.5B.7

　　C.9D.11

　　正确答案：B选项。

　　提醒识别：最多……至少……，为数列构造的问法特征。

　　解题步骤：排序-定位-构造-求和。把5个人的故事书按照人数从多到少排序，设最多的人至少可以得到x本，其余的人故事书的数量依次为(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)本，求和列方程x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2。解为小数，但x为书的数量，必然应为正整数，至少为6.2，则取整后应为7。

　　2.有无“互不相同”的表述。

　　大多数的数列构造问题都会强调“互不相同”，导致大量刷题的考生们习惯了这样的题型，一旦出现了没有“互不相同”这几个字就会由于做题习惯而导致做错的情况，我们一起来看一道真题：

　　例：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?

　　A.10B.11

　　C.12D.13

　　正确答案：B选项。

　　题型识别：行政部门(最多)……至少……，为数列构造的问法特征。

　　解题步骤：排序-定位-构造-求和。把7个部门按照毕业生人数来排序，设行政部门的毕业生人数为x，行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，则其他部门毕业生人数越多，行政部门分得的毕业生人数则越少，没有强调其他部门人数互不相同，则最多的情况是其他每个部门人数最多均为(x-1)，求和为x+6×(x-1)=65，解得x=10+，则至少为11人。

　　避开数列构造类题目的小陷阱，一定要认真审题，确保会的题目全做对!