2022年行测备考数量关系之“十字交叉法能秒杀”

2022-02-10 10:41 吉林公选遴选考试 来源:未知

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2022年行测备考数量关系之“十字交叉法能秒杀”

  资料分析中混合类难题我们可用十字交叉法得出确定答案,那在数量中遇到混合类问题时,十字交叉法还能否发挥作用呢?

  答案自然是肯定的,并且十字交叉法在数量当中可以算得上是秒杀界的一员。那接下来我们来get一下在数量关系中如何巧妙使用十字交叉法来快速求解混合类问题。

  十字交叉法在数量中主要是用于解决有混合类的题目:比如:增长率混合、平均分混合、溶液混合等。当题干中出现混合特征,并且给出的是两个部分量和一个整体量的相对比例指标时,我们可根据相对指标交叉得分母之比去求出两个部分分母之比。

  具体运用如下:

  平均分 人数
男生 90 A
女生 80 B
全班 83 A+B

  例:已知一个班男生平均分为90,女生平均数为80,全班平均分为83,求男生人数和女生人数之比A:B=?

  十字交叉法:

  1117600209550688975177800A:9083-80=3

  704850237490112522024574583

  B:8090-83=7

  运用十字交叉时,人数写在左边,后面紧跟对应的平均分,混合平均分写在中间,最后交叉做减法,大数减小数,分别减出来的差之比就是左边具体人数之比,即:A:B=3:7。

  注意:增长率交叉得基期量之比;平均数交叉得个数之比;浓度交叉得溶液之比。

  1、十字交叉法解混合平均分

  【例2】(2020广东选调)某单位有40名职工,有部分人分A、B两个批次参与一次法律素质测评,每人只能参加一个批次,A批次的平均成绩为86分,B批次的平均成绩为80分,总的平均成绩为84分,则该单位参与这次法律素质测评的职工最多有()人。

  A.36

  B.37

  C.38

  D.39

  【答案】D

  解析

  第一步,本题考查平均数问题,用十字交叉法解题。

  第二步,对A、B两个批次的平均数使用十字交叉有:

  1117600209550688975177800A:8684-80=4

  704850237490112522024574584

  B:8086-84=2

  则A、B两个批次人数之比为4:2=2:1,根据倍数特性可知参与测评的职工是2+1=3的倍数,40以内最多是39人。

  因此,选择D选项。

  十字交叉法解混合增长率

  【例2】(2020山东)由于改良了种植技术,农场2017年种植的A和B两种作物,产量分别增加了10%和25%。已知2017年两种作物总产量增加了18%,问2017年A和B两种作物的产量比为:

  A.7∶8

  B.8∶7

  C.176∶175

  D.77∶100

  【答案】D

  解析

  第一步,本题考查基础应用题,用十字交叉法求解。

  第二步,设2016年两种作物产量为A、B,那么对混合增长率进行十字交叉有:

  所得比例7%∶8%=7∶8即A、B之比。题目所求为2017年,则1.1A∶1.25B=7.7∶10=77∶100。

  因此,选择D选项。

  3、十字交叉法解混合溶液

  【例3】实验室使用浓度为2%的盐水和蒸馏水,配制浓度为1%的淡盐水。现在有1000克蒸馏水和500克浓度为2%的盐水,则最多可配制()克浓度为1%的淡盐水。

  A.500

  B.1000

  C.1500

  D.2000

  【答案】B

  解析

  第一步,本题考查溶液问题,属于溶液混合,用十字交叉法解题。

  第二步,想配制尽量多的1%浓度的淡盐水,需要尽量多的溶质,而溶质全部来自浓度为2%的盐水,即把2%的淡盐水全部用完,设用掉的蒸馏水为x克,那么对混合溶液进行十字交叉有:

  1181100224790733425196850500:2%1%-0%=1%

  11696702774957048502374901%

  x:0%2%-1%=1%

  所得比例1%∶1%=1∶1即500:x=1:1,即x=500克,所以500克蒸馏水和500克2%浓度的盐水最多可以配制浓度为1%淡盐水1000(克)。

  因此,选择B选项。

  友友们,我们十字交叉法连载系列到此就完结了,相信大家看完已经收获满满,那赶紧去拿真题训练起来吧!

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