2023国家公务员行测数量关系之牛吃草问题

2023国家公务员行测数量关系之牛吃草问题

2022年省考的脚步越来越近，各位小伙伴都在紧张的备考当中。数量关系作为整个行测试卷中 公认的较难的一个模块，很多学员对于这一模块往往是选择性的放弃。但大家要知道，并不是所有的题型都难，比如一些小题型，像容斥原理、最值问题、牛吃草问题等，属于简单题型，这些题的分还是比较好拿的。接下来我们一起来学习牛吃草问题。

一、题型特征

题目中出现增加量，减少量，原有存量;句式上出现排比句，类似于“5台抽水机40小时抽完，10台抽水机15小时抽完”等。

二、解题方法

核心公式：草地原有草量=(牛数-每天长草量)×天数;

字母形式：Y=(N–x)T。

三、例题精讲

【例1】有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完?()

A.10小时B.9小时

C.8小时D.7小时

【答案】A

【解析】对于这道题可以很明显看到有排比句，原有存量为池中的水，增加量为涌出的水量，减少量是抽水机不断抽水，利用公式列方程y=(5-x)×40;y=(10-x)×15，然后解方程x=2，y=120。“现在用14台抽水机”，代入N=14，120=(14-2)×T，求出T=10。因此，本题选择A选项。

【例2】某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间?()

A.一个半小时B.两个小时

C.两个半小时D.三个小时

【答案】D

【解析】根据牛吃草公式列方程，y=(40-x)×60;y=(60-x)×45，然后解方程，得出x=-20，y=3600。为什么会得出负值?这是因为牛吃草问题中的x代表的是增加量，而这道题中，氧气罐不断漏气，这样的话，x前应该是正号，即Y=(N+x)T，这个是大家要注意的。氧气罐无人吸氧只漏气的话，3600=20×T,求出T=180分钟，即三小时。因此，本题选择D选项。

【例3】由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?

A.5B.6

C.7D.8

【答案】B

【解析】假设原水位与警戒水位之间相差的蓄水量为y，每天流入水库的水量为x，由正好到达警戒水位得y=(x-2)×3，y=(x-3)×4，解得x=6，y=12。由比之前多20%，可知现在每天流入水库的水量为6×(1+20%)=7.2。设至少打开N个水闸，可得12=(7.2-N)×7，解得N≈5.5，故至少打开6个水闸。因此，本题选择B选项。

以上就是对牛吃草问题的讲解，这个题型不难，但需要大家多加练习，争取可以熟练应对这一考点。

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