2022年数量关系备考：破解年龄之谜

2022年数量关系备考：破解年龄之谜

　　数量关系各个题型中，年龄问题一直属于不被考生重视的题型，因为有很多考生觉得难度高，无处下手，加上考试频率没有其他重点题型高，比如经济利润、几何等，导致年龄问题丢分严重。今天图图来给大家聊一下这个题型的常用技巧，一起来破解一下年龄问题的谜题。

　　先聊一下解题方法，很多考生把列方程作为年龄问题的惯用方法，但是图图要强调的是，解年龄问题的应优先考虑代入排除法，而不是列方程。代入排除法可以节约做题时间，让考生更容易上手做题。比如我们来看看下面这道例题：

　　【例1】小华4年后年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后，她们两人的年龄和等于她们今年年龄差的3倍，小华和小丽今年的年龄分别是多少岁?

　　A.10，18B.4，12

　　C.5，13D.6，14

　　【解法一】第一步，本题考查年龄问题，用方程法解题。第二步，列表格如图，设小华、小丽今年的年龄分别为x岁、y岁，

　　根据小华4年后年龄与小丽4年前的年龄相等，得x+4=y-4;又由3年后两人年龄和等于年龄差的3倍，得(x+3)+(y+3)=3×(y-x)。第三步，联立两式解得x=5(岁)，y=13(岁)。因此，选择C选项。

　　【解法二】第一步，本题考查年龄问题。用代入排除法解题。第二步，选项信息充分，可代入排除;根据小华4年后年龄与小丽4年前的年龄相等，可得两个人的年龄差为8，代入选项四项都满足。第三步，3年后，她们两人的年龄和等于她们今年年龄差的3倍，3年后年龄和为8×3=24(岁)，代入选项，即选项和+6为24，排除A、B、D项，只有C项符合。因此，选择C选项。

　　例题1对比两种解法，解法一用了解方程，需要考生去设定未知数，列出方程，还需要考生去解方程，做这么一道题大约花时间1分钟以上。解法二用的代入排除法，简单分析后，需要对选项进行求和再排除，做题时间应该可以控制到1分钟以内。列方程显然比较费时费力，所以大家做年龄问题一定要优先考虑代入排除法。我们再来看看下面这道例题：

　　【例2】已知今年小明父母的年龄之和为76岁，小明和他弟弟的年龄之和为18岁。三年后，母亲的年龄是小明的三倍，父亲的年龄是小明弟弟的四倍。问小明今年几岁?

　　A.11B.12

　　C.13D.14

　　【解析】第一步，本题考查年龄问题，用代入排除法解题。第二步，A选项：小明今年11岁，则弟弟今年7岁，三年后，小明14岁，弟弟10岁，此时母亲是小明的3倍为42岁，父亲是弟弟的4倍为40岁，父母年龄之和为82岁。今年父母年龄之和为76岁，三年后年龄和应该加6，正好为82岁，满足题意。因此，选择A选项。

　　我们分析一下例题2，如果用方程法来做的话，要设定至少2个未知数，列方程来求解，显然会更加吃力，把代入排除法作为年龄问题的优先方法可以让我们做题速度更快。

　　图图也要提醒大家，做题也要灵活处理，当代入排除法不好使，那还是要用上方程法或者其他方法尽快解题。我们接下来看看例题：

　　【例3】甲2018年的年龄比乙的2倍大3岁，3年后乙的年龄是丙年龄的3倍小7岁。已知丙出生时甲31岁，问哪一年三人的年龄和第一次超过100岁?

　　A.2029B.2030

　　C.2031D.2032

　　【解析】第一步，本题考查年龄问题。第二步，设三年后丙的年龄为x，列表：

　　第三步，由丙出生时甲31岁可知二人相差31岁，有2×(3x-10)+3-(x-3)=31，解得x=9，则2018年甲、乙、丙三人年龄分别为37、17、6岁，年龄和为37+17+6=60，每过一年每人都长一岁，则每过一年三人年龄和长3岁，在14年后三人年龄和为60+3×14=102(岁)，即第一次超过100岁，2018年再过14年为2018+14=2032年。因此，选择D选项。

　　例题3用代入排除法就不好使，这个时候就要用上常规方法来解题。

　　希望今天图图给大家讲授的一课能在考场上派上用场，顺利上岸。