2022年备考干货:几何问题之平面几何

2021-12-22 09:01 吉林公选遴选考试 来源:未知

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2022年备考干货:几何问题之平面几何

  几何问题分为平面几何和立体几何。平面几何中常考的图形有三角形,正方形,长方形,圆形。立体几何中常考的有正方体,长方体,圆柱体,锥体,球体。接下来小编帮大家整理了2017年到2021年在云南联考中,几何问题的考试频次。

  由表可知,几何问题在公考中每年都考,属于重点题型。那么接下来,我们就平面几何做一点小分享。

  分享一:平面几何知识点分享

  公式类:

  三角形的面积S=底边×高/2;正三角形的面积S=(a是边长)

  正方形的周长C=4a,正方形的面积S=a×a;

  长方形的周长C=2×(a+b),长方形的面积S=a×b;

  圆形的周长C=2,圆形的面积S=

  结论类:

  周长一定的四边形,越靠近正方形,面积越大;

  面积一定的四边形,越靠近正方形,周长越小。

  分享二:真题讲解。

  【例1】某商场为了促销,进行掷飞镖游戏。每位参与人员投掷一次,假设掷出的飞镖均扎在飞镖板上且位置完全随机,扎中中间阴影部分区域(含边线)即为中奖。该商场预设中奖概率约为60%,仅考虑中奖概率的前提下,以下四幅图形(图中的正三角形和正方形均与圆外切或内接)最适合作为飞镖板的是:

  【答案】B

  【解析】该商场预设中奖概率约为60%,则需要阴影部分的面积占整个图形的面积比值约是60%即可。A选项。赋值圆的半径是1,则圆的面积是,阴影部分当作正三角形计算,正三角形的边长是,则面积是,则比值是÷≈41%,不符合。B选项,赋值正三角形的边长是2,则正三角形的面积是,阴影部分圆的半径是,则圆的面积是,则比值是÷≈60.5%,符合。因此,选择B选项。

  【例2】村民陶某承包一块长方形种植地,他将地分割成如图所示的4个小长方形,在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米,那么长方形D的最大面积是:

  A.42平方米

  B.49平方米

  C.64平方米

  D.81平方米

  【答案】C

  【解析】

  如图所示,假设A的长和宽分别是b和a,B的长和宽分别是b和d,C的长和宽分别是c和a,由题意知,列方程得a+b=10,b+d=12,a+c=14,可推出c+d=(b+d)+(a+c)-(a+b)=12+14-10=16,16是D的周长的一半,若需要D的面积最大,则把D构造成正方形,所以D的边长是16÷2=8,D的面积是64.因此,选择C选项。

  要想学好平面几何,掌握公式是最基础的也是最重要的一步,其次要多加练习,多总结解几何题的思考逻辑。

  最后,把上述内容通过思维导图形式带大家进行回顾。

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