2022年行测数量关系:火车过桥那些事
2021-12-18 15:59 吉林吉林选调生考试 来源:未知
2022年行测数量关系:火车过桥那些事
行测考试中,行程问题是数量关系模块的高频考点,主要考察的就是路程s、速度v、时间t三者之间的关系,尽管题型多变,但总逃离不了s=v·t这样的关系,其变化无非就是围绕着路程s、速度v、时间t做一些变化。今天要跟各位考生介绍的“火车过桥那些事”就是其中一种变化,其变化主要围绕着路程和速度。
1.火车完全通过一座桥
考题中,涉及到火车过桥问题,如果没有特殊说明,通常指的是火车完全通过一座桥,即车头刚到桥上开始,直到车尾离开桥为止。如下图所示。
由图可以看出,此车行驶的路程=桥长+车长。此类题目也是火车过桥问题中最常考查的,如例1。
【例1】一列长90米的火车以每秒30米的速度匀速通过一座长1200米的桥,所需时间为( )秒。
A. 37 B. 40
C. 43 D. 46
【答案】C
【解题思路】此题为火车过桥问题,没有特殊说明,默认为火车完全通过这座桥,火车通过的路程为桥长+车长,设所需时间为t,根据s=v·t,可得1200+90=30t,解得t=43秒,因此,选择C选项。
2.火车完全在桥上
考题中,关于火车过桥还有另外一种描述,即火车完全在桥上,也就是火车完全上桥开始到车头将要离开桥为止,如下图所示。
由图可以看出,火车行驶的路程=桥长-车长,如例2。
【例2】某隧道长1500米,有一列长150米的火车通过这条隧道,从车头进入隧道到完全通过隧道花费的时间为50秒,整列火车完全在隧道中的时间是:
A. 43.2秒 B. 40.9秒
C. 38.3秒 D. 37.5秒
【答案】B
【解题思路】此题中火车花费50秒完全通过这条隧道,所经过路程为隧道长+车长,设火车速度为v,根据s=v·t,可得1500+150=50v,解得v=33米/秒;整列车完全在隧道中所经过的路程为隧道长-车长,设整列火车完全在隧道中的时间是t,根据s=v·t,可得1500-150=33t,解得t≈40.9秒,因此,选择B选项。
3.火车通过移动的物体
火车通过不动的桥梁、隧道或某个点时,仅仅在路程上发生了变化,如果通过了移动的物体时,还需要考虑速度上发生的变化,如经过迎面开来的列车时,其与对面列车的相对速度为两车速度之和;经过同向行驶的列车时,其相对速度变为两车速度之差。接下来以例题来说明。
【例3】某列车通过1200米长的隧道要用时33秒,与另一列长150米速度为50米/秒的列车错车而过需要3秒,则该列车减速一半后,通过一座600米的桥梁所需的时间为:
A. 18秒 B. 20秒
C. 30秒 D. 36秒
【答案】D
【解题思路】此题该列车通过第一个隧道和与另一列车错车均属于“完全通过一座桥”的问题,行驶路程为隧道长+车长,而错车过程中另一列车迎面开来,相对速度为两车速度之和,设所求列车的车速为v车,车长为s车,根据s=v·t,可得两个运动过程存在的等量关系为 ,解得 ,车速减少一半为 ==20米/秒,通过一座600米的桥梁,所行驶路程为桥长+车长,设所需时间为t,根据s=v·t,可得600+120=20t,解得t=36秒。因此,选择D选项。
【例4】一列货运火车和一列客运火车同向匀速行驶,货车的速度为72千米/时,客车的速度为108千米/时。已知货车的长度是客车的1.5倍,两列火车由车尾平齐到车头平齐共用了20秒,则客运火车长( )米。
A. 160 B. 240
C. 400 D. 600
【答案】C
【解题思路】此题考查两列火车由车尾平齐到车头平齐的运动过程,相当于客车完全在桥上的模型,其行驶路程为“桥长(货车长)”-车长,由于货车与客车同向运动,则客车的相对速度为两车速度之差,注意速度单位转换,72千米/时=20米/秒, 108千米/时=30米/秒,设客车长度为s客,货车长度为1.5s客,根据s=v·t,可得1.5s客-s客=(30-20)×20,解得s客=400米,因此,选择C选项。
总之,火车过桥的问题无非就是在路程上或速度上多了一些变化,掌握了以上火车过桥的问题模型,相信各位考生再次遇到此类问题定能迎刃而解。
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