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2022年国家公务员考试行测备考:常用公式讲解之数量关系

2021-11-22 14:56:22 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2022年国家公务员考试行测备考:常用公式讲解之数量关系

  在行测考试中,数量关系一直是广大考生比较难的部分,题型繁多、公式复杂,在考试的有限时间内对于考生做题熟练度要求很高,作为应考者,如何找到变“强”的方向很重要。今天华图教育就带大家一起梳理一下数量关系常考题型的重要公式。

  一、计算问题中的等差数列公式

2022国家公务员考试行测备考:常用公式讲解之数量关系

  例1

  某科学会堂共有17排座位,已知最后一排有120个座位,前面一排总比后面一排少4个座位。问该科学会堂共有多少个座位?

  A.1066 B.1214 C.1496 D.1724

  【华图解析】C。由题可知,该会堂每排的座位数构成公差为4的等差数列,且已知最后一排的座位数为120个。

  方法一,根据通项公式可得,第一排的座位数为120-4×(17-1)=56,则根据基本求和公式可得,该会堂的座位总数为(56+120)×17÷2=1496个。

  方法二,根据通项公式可得,第九排的座位数为120-4×(17-9)=88,根据中项求和公式可得,该会堂的座位总数为88×17=1496个。

  二、利润问题中相关概念公式

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  例2

  小王开了一家蛋糕店,每天可以生产200斤蛋糕,按定价出售每斤可赚7元,售出四分之一后为了多赚钱,提价20%进行出售,全部售出后共赚1850元。问成本为多少元/斤?

  A.6 B.7 C.8 D.9

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  【华图解析】C。设成本为x元/斤,则原售价为(x+7)元/斤,加价后的售价为(x+7)×(1+20%)=(1.2x+8.4)元/斤。根据题意有解得x=8。

  三、行程问题中相遇、追及公式(二者同时出发)

  (1)相遇公式:路程和=速度和×时间

  (2)追及公式:路程差=速度差×时间

  例3

  甲、乙、丙三辆车的时速分别为60公里、50公里和40公里,甲从A地,乙和丙从B地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后15分钟又遇到丙,问A、B两地相距多少公里?

  A.150公里 B.250公里 C.275公里 D.325公里

  【华图解析】C。设甲走了t小时与乙相遇,则甲走了(t+0.25)小时与丙相遇,由甲乙、甲丙均为同时出发同时相遇,且路程和均为A、B间距离,运用相遇公式可得,(60+50)t=(60+40)×(t+0.25),解得t=2.5,则所求为(60+50)×2.5=275公里。

  四、概率问题中相关公式

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  (1)古典概率:

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  (2)多次独立重复试验:某一实验独立重复n次,其中每次试验中某一事件A发生的概率都是p,那么事件A出现k次的概率为

  例4

  从分别写有1、2、3、4、5的五张卡片中随机抽取一张,放回后再随机抽取一张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为多少?

2022国家公务员考试行测备考:常用公式讲解之数量关系

2022国家公务员考试行测备考:常用公式讲解之数量关系

  【华图解析】D。此题可以运用古典概率公式,两次随机抽取卡片,则总的样本数为5×5=25。抽取的第一张卡片上的数大于第二张的情况分四种:①第一张抽5,则第二张可以为4、3、2或1,样本数为4;②第一张抽4,则第二张可以为3、2或1,样本数为3;③第一张抽3,则第二张可以为2或1,样本数为2;④第一张为2,则第二张可以为1,样本数为1。综上,所求为。

  五、容斥问题中相关公式

  (1)二者容斥:I=A+B-A∩B+非A且非B;

  (2)三者容斥,根据题干条件不同,常用公式有两个:

  I =A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C+非A非B且非C

  =A+B+C-只属于两个集合的-2×属于三个集合的+三个集合都不属于的;

  例5

  某市举行“美丽山河”绘画比赛中有52个人报名参加比赛,参赛者每人至少提交一幅作品,若提交两幅及以上的,需为不同种类的画作。统计发现,上交的参赛作品中有31幅水彩画,24幅油画,27幅素描,且提交了两幅作品的人数是提交了三幅作品的3倍。问提交了三幅作品的有多少人?

  A.4 B.5 C.6 D.7

  【华图解析】C。设提交了三幅作品的有x人,则提交两幅作品的有3x人,根据三者容斥公式可得31+24+27-3x-2×x=52,解得x=6。

  以上就是今天大家带来国考行测数量关系常用公式梳理了,希望能对各位考生有所帮助。当然,题型众多的数量关系也不仅仅只有这些公式,很多题目的考查也越来越多地涉及到多个公式、多考点的结合,这就要求考生在掌握了基础公式和题型之后,灵活应用。想要了解更多备考信息,请继续关注华图教育!

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