2022年国家公务员考试行测备考：常用公式讲解之数量关系

2022年国家公务员考试行测备考：常用公式讲解之数量关系

　　在行测考试中，数量关系一直是广大考生比较难的部分，题型繁多、公式复杂，在考试的有限时间内对于考生做题熟练度要求很高，作为应考者，如何找到变“强”的方向很重要。今天华图教育就带大家一起梳理一下数量关系常考题型的重要公式。

　　一、计算问题中的等差数列公式

　　例1

　　某科学会堂共有17排座位，已知最后一排有120个座位，前面一排总比后面一排少4个座位。问该科学会堂共有多少个座位?

　　A.1066 B.1214 C.1496 D.1724

　　【华图解析】C。由题可知，该会堂每排的座位数构成公差为4的等差数列，且已知最后一排的座位数为120个。

　　方法一，根据通项公式可得，第一排的座位数为120-4×(17-1)=56，则根据基本求和公式可得，该会堂的座位总数为(56+120)×17÷2=1496个。

　　方法二，根据通项公式可得，第九排的座位数为120-4×(17-9)=88，根据中项求和公式可得，该会堂的座位总数为88×17=1496个。

　　二、利润问题中相关概念公式

　　例2

　　小王开了一家蛋糕店，每天可以生产200斤蛋糕，按定价出售每斤可赚7元，售出四分之一后为了多赚钱，提价20%进行出售，全部售出后共赚1850元。问成本为多少元/斤?

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　【华图解析】C。设成本为x元/斤，则原售价为(x+7)元/斤，加价后的售价为(x+7)×(1+20%)=(1.2x+8.4)元/斤。根据题意有解得x=8。

　　三、行程问题中相遇、追及公式(二者同时出发)

　　(1)相遇公式：路程和=速度和×时间

　　(2)追及公式：路程差=速度差×时间

　　例3

　　甲、乙、丙三辆车的时速分别为60公里、50公里和40公里，甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分钟又遇到丙，问A、B两地相距多少公里?

　　A.150公里 B.250公里 C.275公里 D.325公里

　　【华图解析】C。设甲走了t小时与乙相遇，则甲走了(t+0.25)小时与丙相遇，由甲乙、甲丙均为同时出发同时相遇，且路程和均为A、B间距离，运用相遇公式可得，(60+50)t=(60+40)×(t+0.25)，解得t=2.5，则所求为(60+50)×2.5=275公里。

　　四、概率问题中相关公式

　　(1)古典概率：

　　(2)多次独立重复试验：某一实验独立重复n次，其中每次试验中某一事件A发生的概率都是p，那么事件A出现k次的概率为

　　例4

　　从分别写有1、2、3、4、5的五张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为多少?

　　【华图解析】D。此题可以运用古典概率公式，两次随机抽取卡片，则总的样本数为5×5=25。抽取的第一张卡片上的数大于第二张的情况分四种：①第一张抽5，则第二张可以为4、3、2或1，样本数为4;②第一张抽4，则第二张可以为3、2或1，样本数为3;③第一张抽3，则第二张可以为2或1，样本数为2;④第一张为2，则第二张可以为1，样本数为1。综上，所求为。

　　五、容斥问题中相关公式

　　(1)二者容斥：I=A+B-A∩B+非A且非B;

　　(2)三者容斥，根据题干条件不同，常用公式有两个：

　　I =A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C+非A非B且非C

　　=A+B+C-只属于两个集合的-2×属于三个集合的+三个集合都不属于的;

　　例5

　　某市举行“美丽山河”绘画比赛中有52个人报名参加比赛，参赛者每人至少提交一幅作品，若提交两幅及以上的，需为不同种类的画作。统计发现，上交的参赛作品中有31幅水彩画，24幅油画，27幅素描，且提交了两幅作品的人数是提交了三幅作品的3倍。问提交了三幅作品的有多少人?

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　【华图解析】C。设提交了三幅作品的有x人，则提交两幅作品的有3x人，根据三者容斥公式可得31+24+27-3x-2×x=52，解得x=6。

　　以上就是今天大家带来国考行测数量关系常用公式梳理了，希望能对各位考生有所帮助。当然，题型众多的数量关系也不仅仅只有这些公式，很多题目的考查也越来越多地涉及到多个公式、多考点的结合，这就要求考生在掌握了基础公式和题型之后，灵活应用。想要了解更多备考信息，请继续关注华图教育!

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