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2022年国考行测数量关系之巧解一元一次方程之鸡兔同笼

2021-11-02 10:27:46 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2022年国考行测数量关系之巧解一元一次方程之鸡兔同笼

  通过对往常学员考试的分析,很多学员都会把数量关系放到最后一个模块去做,也就是只给数量留下10-15分钟的时间,在这么短的时间之内,想要快速的解题就需要一些行之有效的方法,鸡兔同笼就是一种简单地解决一部分一元一次方程的方法。

  想要掌握鸡兔同笼的题型就需要掌握其题型特点和解题方法。

  【例1】小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定,每送达1枚完整无损的鸡蛋,可得运费0.1元;若有鸡蛋破损,不仅得不到该枚鸡蛋的运费,每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋 25000 枚,获得运费2480元。那么,在运送过程中,鸡蛋破损了:

  A.20 枚 B.30 枚

  C.40 枚 D.50 枚

  【解析】方法一:假设鸡蛋破损为x枚。得方0.1×(25000-x)-0.4x=2480 ,解得。因此,选择C选项。

  方法二:假设25000枚鸡蛋都是完好无损的,则应该获得2500元的运费,每破损一枚鸡蛋不但得不到该鸡蛋的运费0.1元,还要赔偿0.4元,共损失0.5元,则破损枚数为枚。因此,选择C选项。

  其实第二种解法就可以称之为鸡兔同笼的解题方法,那么通过这个题目总结一下,鸡兔同笼的题型特征及解题步骤。

  题型特征:(1)两个主体:完好无损、破损;(2)两个标准:完好无损获得0.1元运费、破损赔偿0.4元;(3)两个总和:两个主体的和(即共有鸡蛋数量)、两个标准之下的总和(即总共的运费)。

  解题步骤:(1)假设所有主体都满足其中之一的标准,得到一个总和;(2)用此总和与题干中的在标准之下的总和做差;(3)用该差除以标准之差,得到的即为另一个标准之下的主体数量。

  【例2】某村农民小周培育30亩新品种,每培育成功一亩获利800元,如果失败倒赔200元,年终小周共获利18000元,问他培育成功多少亩新品种?( )

  A.25 B.24

  C.23 D.22

  【题型判定】两个主体:成功的、失败的;两个标准:成功获利800元,失败倒赔200元;两个总和:两个主体的和(成功加失败共30亩),在标准之下的和(共获利18000元)。满足鸡兔同笼的使用条件,故考虑鸡兔同笼解题。

  【解析】假设所有的品种都培育成功,应该获得;每失败一亩不但得不到800元,还要倒赔200元,则失败的亩数为 ,可知,成功为30-6=24亩。因此,选择B选项。

  【例3】某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张,最多可容纳332人同时就餐,问该餐厅有几张10人桌?( )

  A.2 B.4

  C.6 D.8

  【题型判定】两个主体:12人桌、10人桌;两个标准:一种坐12人、一种坐10人;两个总和:两个主体的和(共28张桌子),在标准之下的和(最多可容纳332人)。满足鸡兔同笼的使用条件,故考虑鸡兔同笼解题。

  【解析】假设所有的桌子都坐10人,共可容纳280人;则12人桌共有张,则10人桌有28-26=2张。因此 ,选择A选项。

  对于鸡兔同笼问题,只要能够掌握其题型特点,并且掌握其解题步骤,就能够在30秒内解出答案,故希望各位考生,好好掌握从而提高解题速度及正确率。

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