2022年公务员考试备考之假言命题中的真假话问题

2022年公务员考试备考之假言命题中的真假话问题

　　一、矛盾

　　解决假言命题真假话问题最行之有效的方法就是考虑其矛盾命题，大家都知道，假言命题的矛盾命题是一个联言命题，而联言命题的真假性是非常容易判定的，因此遇到真假话问题中带有多个假言命题的话，优先考虑其矛盾命题的真假性更简单，我们来看一道例题：

　　某科室就选派小郑、小周谁去基层蹲点有三种不同意见：

　　(1)只要小郑去，小周就不去;

　　(2)只要小周不去，小郑就要去;

　　(3)小郑去基层蹲点。

　　科室领导研究后，同意了一种意见，否定了两种意见。由此，可以推出：

　　A小郑、小周都去B小郑、小周都不去

　　C小郑去而小周不去D小周去而小郑不去

　　分析发现，题干中给的三句话是两假一真，而其中两句话涉及假言命题，那么从正面入手直接考虑谁真谁假是很困难的，那我们不妨换个思路，既然这三句话两假一真，那么其矛盾命题呢，应该是两真一假。我们分别写一下：

　　(4)小郑且非小周;

　　(5)非小周且非小郑;

　　(6)非小郑;

　　既然上述三句话两真一假，通过观察可以看出，如果(6)假的话那么(5)一定假，所以(6)一定为真，由此推出(4)一定为假，进而得到(5)一定为真;所以最终答案应该是小郑和小周都不去，选B。

　　二、推出关系之真假性判定

　　在很多情况下，利用假言命题的矛盾命题去解决真假话问题足矣，但是还有少数的题目直接应用矛盾关系也无从下手，需要我们从正面直接考虑，这就会使很多同学陷入迷茫，不用慌，我们一步一步分析：看到一个假言命题描述，第一步我们就是要转化为推出关系，那我们先来研究一下推出关系中两个支命题的真假性是如何影响假言命题的真假性的。现在给出如下两个支命题：A考前5名;B考前10名;看到这两个支命题，相信大家都能写出一个推出关系：

　　A⇒B

　　思考一下，如果支命题A成立的话，那么支命题B是必然成立的，而支命题B不成立的前提下，支命题A也是必然不成立的。那么继续思考：如果支命题A不成立，也就是没有考到前5名的话，那么支命题B考到前10名是否成立呢，我们发现有两种情况，如果考到第6名那么此时支命题B就是成立的，如果考到12名那么此时支命题B就是不成立的，是一种带有可能性的结果，而如果支命题B为真的话，那我们知道支命题A是真是假都可以。

　　带着上面的知识我们来看下面这道题目：

　　丙中毒而死，为此，甲和乙收到了法官的审讯。

　　甲：如果这是谋杀，肯定是乙干的;

　　乙：如果这不是自杀，那就是谋杀;

　　法官做出了如下的假定：

　　(1)如果甲和乙都没有撒谎，那么这就是一次意外事故。

　　(2)如果甲和乙两人中有一人撒谎，那么这就不是一次意外事故。

　　最后的事实表明，法官的假定是正确的，则丙()?

　　A是意外事故死亡B是自杀

　　C是被谋杀D有可能被谋杀，也有可能自杀

　　通过阅读题干，我们发现四句话都是假言命题，也就意味着这四句话中是不存在矛盾命题的，那么我们的突破口只能从法官的两句话入手(因为都是正确的)：分析法官的第一句话，如果两个人都没有撒谎的话，就是意外事故，注意此时甲乙都说了真话，那么根据乙的表述我们知道，这次事故不是自杀就是他杀，并不是意外，这样就产生了矛盾，所以甲乙两人不可能都没有撒谎(注意：很多同学在这里会产生疑问，既然不可能都没有撒谎，那不就正面法官第一句话错了么，题干明明给的是这句话是对的，这就要应用到我们上面讲过的推出关系判定了，推出的命题为假的话，被推出的命题是是可以为真的，也就是说第一个假言命题是可以为真的)，所以甲乙二人一定有人撒谎，对应法官第二句话，不是意外事故，说明要么是自杀要么是他杀，那么我们知道乙一定说了真话，说假话的就是甲，甲的矛盾命题应该为真：是谋杀且不是乙干的。所以应该选C。

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