2022年国考行测备考之双人双工程问题

2022年国考行测备考之双人双工程问题

　　在国联考中，工程问题是一个高频考点，常见的工程问题有给定时间型、效率制约型以及条件综合型这三类，除了常见的这三类题型，工程问题中还有一类效率统筹的问题，即双人双工程问题。那么，双人双工程问题题目有什么特点呢?该如何解题呢?

　　一、题目特征

　　1、一般给定甲、乙两个主体需要完成A、B两项任务;

　　2、要求最终用时最少。

　　二、解题方法

　　1.比较甲、乙做同一项任务的相对效率，即看谁更擅长做哪项务。

　　2.各自干擅长的;

　　3.强者帮助弱者，即完成任务快的人帮助完成任务慢的人干活。

　　三、真题讲解

　　【例1】甲、乙两家园林公司共同完成两个项目。已知甲公司单独完成项目Ⅰ需要3天，单独完成项目Ⅱ需要12天;乙公司单独完成项目Ⅰ需要5天，单独完成项目Ⅱ需要8天。并且甲公司在开工后的第2天，因故停工1天，那么，两家公司共同完成两个项目最少需要多少天?

　　【答案】B

　　【解析】第一步，考虑相对相率：对于项目Ⅰ，甲3天优于乙5天，即甲的效率高于乙;对于项目Ⅱ，乙8天优于甲12天，乙的效率高于甲。为满足合作时间最短，优先选择效率高的人员负责该项目，故甲负责项目Ⅰ，乙负责项目Ⅱ。

　　第二步，各自干擅长的：甲公司在开工后的第2天因故停工1天，所以还需要2天就能完成项目Ⅰ;在这4天内乙负责项目Ⅱ，完成一半的任务量。

　　第三步，强者帮助弱者：项目Ⅰ已经由甲在4天完成，项目Ⅱ还剩余一半的任务量。要满足合作时间最短，则项目Ⅱ剩余一半的任务量由甲帮助乙，即甲乙合作完成。对于项目Ⅱ，乙单独完成需要8天，甲单独完成需要12天，赋值工作总量为24(12和8的公倍数)，则甲完成项目Ⅱ的效率为，乙完成项目Ⅱ的效率为。剩余工作量为24-12=12，还需要天。故一共需要天。

　　因此，选择B选项。

　　【例2】甲、乙两条生产线生产A和B两种产品。其中甲生产线生产A、B产品的效率分别是乙生产线的2倍和3倍。现有2种产品各X件的生产任务，企业安排甲和乙生产线合作尽快完成任务，最终甲总共生产了1.5X件产品。问乙在单位时间内生产A的件数是生产B件数的多少倍?

　　【答案】C

　　【分析】例1是我们直接通过工作时间判定甲乙两公司在不同的项目各种优势，但是例2呢，我们会发现甲生产线在生产A、B两种产品都有绝对的优势，貌似乙生产线无明显优势。这种情况该怎么办呢?

　　【解析】第一步，考虑相对效率：甲在B产品的效率是乙生产线的3倍，明显高于A

　　产品的效率倍数。虽然甲做A、B两种产品均有优势，但是甲更加擅长做B产品。因此甲负责B产品，乙负责A产品。

　　第二步，各自干擅长的：甲先干B产品，由于效率高，B产品的X件完全由甲生产;此时乙干A产品未干完。

　　第三步，强者帮助弱者：甲干完B帮乙干A，由“共干1.5X件”可知A产品甲干了0.5X件;由于甲效率是乙的2倍可知在合作的时间里乙干了0.25X件。 那么乙在单干A产品的时候干了0.25X件。这个时间里甲以乙效率的三倍单干B干了X件，可知这个时间乙干B可以干件。由时间一致可知效率比为0.25X∶。

　　因此，选择C选项。

　　通过上面两个例题的分析，相信大家对双人双工程问题已经有了一定的了解，这类题目题目特征固定，解题思路通用。只要多加练习，一定能够攻克。

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