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吉林华图:2022年公务员考试之正反比解题

2021-09-14 13:33:53 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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吉林华图:2022年公务员考试之正反比解题

  正反比关系是解决数量关系题目的一类比较高效的方法。那么什么是正反比关系,以及如何应用正反比解题呢?

  一、什么是正反比关系

  在M=A×B的关系式中:

  当M一定时,A和B之间成反比例关系

  当A一定时,M和B之间成正比例关系

  当B一定时,M和A之间成正比例关系

  注意:当题干中存在固定不变的量时,可以考虑正反比解题。

  二、应用

  接下来我们练习几个题目:

  例1.某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机,如果每天生产140台,可以提前3天完成;如果每天生产120台,就要再生产3天才能完成,问规定完成的时间是多少天?

  A.30 B.33 C.36 D.39

  【答案】D。解析:由题可知,两种生产方式下,效率比为140:120=7:6。工程问题中,工作总量=工作效率×工作时间,又知计算机厂生产的计算机任务是固定不变的,即工作总量一定,则工作效率与工作时间成反比关系,故两种生产方式下的时间比为6:7,。不妨设规定完成的时间为t,即(t-3):(t+3)=6:7,解得t=39。因此,答案为D。

  例2.周末小芳和妹妹打算分别以坐出租车、骑自行车的方式去离家10千米的电影院看电影,小芳坐出租车的速度是妹妹骑自行车速度的2倍。小芳比妹妹晚15分钟从家里出发,结果与妹妹同时到达电影院。据此可知,妹妹骑自行车的速度为每小时:

  A.10千米 B.15千米 C.20千米 D.40千米

  【答案】C。解析:由题可知,小芳的速度与妹妹的速度比为2:1。行程问题中,路程=速度×时间,又知两人都是从家出发,去离家10千米的电影院,故路程是一定,则速度与时间成反比关系,因此小芳所用时间与妹妹所用时间比为1:2,即小芳比妹妹少用一份的时间,对应实际量晚15分钟。而妹妹所用时间为2份,即为30分钟=0.5小时,所以妹妹的速度为10÷0.5=20千米/小时。因此,答案为C。

  例3.一战斗机从甲机场匀速开往乙机场,如果速度提高25%,可比原定时间提前12分钟到达;如果以原定速度飞行600千米后,再将速度提高1/3,可以提前5分钟到达。那么甲、乙两机场的距离是多少千米?

  A.750 B.800 C.900 D.1000

  【答案】C。解析:如果速度提高25%,则原来速度与现在速度比为4:5,由于都是从甲机场匀速开往乙机场,故路程一定,速度与时间成反比关系,则时间比为5:4,所以现在时间比原定时间少用1份时间,对应实际量12分钟,因此,全程原定时间为5份,即5×12=60分钟。如果以原定速度先飞行600千米,再提速1/3,则剩余路程中,原来速度与现在速度比为3:4,那么剩余路程一定,则时间与速度为反比关系,即4:3,现在时间比原定时间少用1份时间,对应实际量为5分钟,因此,剩余路程原定时间为4份,即4×5=20分钟。故飞行600千米的距离,对应所用时间为60-20=40分钟,则甲、乙两机场的距离是600÷40×60=900千米。因此,答案为C。

  正反比关系解题需要记住正反比关系以及应用环境,多做题目进行练习,相信对于大家未来解题提升做题效率帮助还是非常大的。

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