吉林华图：经济利润问题怎么考最难

吉林华图：经济利润问题怎么考最难

　　小编统计了近五年经济利润问题的考情，如下表所示，由统计结果可以看到无论是国考还是省考，在数量考试模块中经济利润问题都是高频考点，因此，学好经济利润问题就显得非常必要。经济利润问题根据题目特点，大致可以分为三大类，即基础公式类、分段计费类、统筹优化类，不论哪种类型，都有相对较难的题目让各位考生无从下手，那么，到底经济利润问题中的难题具备什么样的特征，小编进行了相应的总结。

　　近五年国考经济利润问题考情统计

	2021年	2020年	2019年	2018年	2017年
	副省级	地市级	副省级	地市级	副省级	地市级	副省级	地市级	副省级	地市级
经济利润问题	1	0	2	2	1	1	2	2	0	0

　　近五年山西省考经济利润问题考情统计

	2021年	2020年	2019年	2018年	2017年
经济利润问题	1	0	1	2	1

　　经济利润问题题目难度大表现在以下几个方面，第一，数据大导致题目计算量大;第二，涉及时间点较多，导致变量增多，相互之间的关系较复杂;第三，涉及到知识点杂糅，如经济利润与最值问题相结合，考查统筹优化能力，经济利润与函数图形问题相结合，这几点因素都会导致经济利润问题难度增大。小编总结了几个经济利润问题及其对应解题技巧，希望对各位考生有所帮助。

　　一、一元二次函数求最值类

　　1.一元二次函数求最值的应用：，(1)当a>0时，y在处取得最小值，;(2)当a<0时，y在处取得最大值，。

　　2.将求最值的未知数y表示成两数相乘的形式，即一元二次方程两根表达的公式，再令未知数y等于零，则可以求出来两根x1和x2，那么使得未知数最大或最小的，代入未知数对应表达式即为所求最值。

　　【例题1】(2019年江苏)某商品的进货单价为80元，销售单价为100元，每天可售出120件。已知销售单价每降低1元，每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降低的金额是：

　　A.5 B.6

　　C.7 D.8

　　【答案】C

　　【解析】经济利润统筹优化问题。设降价x元，总利润为y，则，令y=0，解得x

　　1=-6，x2=20，当时，y取得最大值。

　　因此，选择C选项。

　　二、线性函数求最值

　　将所求最值表达成题干当中未知数表达的一元一次函数形式，再根据未知数的取值范围及题干所求最大或者最小值判断。

　　【例题2】(2021年联考)某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有四家运输公司可供选择，这四家运输公司提供的信息如下：

运输单位	运输速度 （千米/小时）	运输费用 （元/千米）	包装与装卸时间（小时）	包装与装卸费用（元）
甲公司	60	6	4	1500
乙公司	50	8	2	1000
丙公司	100	10	3	700
丁公司	75	7	5	1200

　　如果A、B两市的距离为S千米(S<550千米)，且这批水果在包装与装卸过程以及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最小，应选择哪家运输公司?

　　A. 甲 B. 乙

　　C. 丙 D. 丁

　　【答案】C

　　【解析】经济利润统筹优化问题。根据题干要求，甲乙丙丁四家公司的总费用分别为

公司	损耗费用	运输费用	包装与装卸费用（元）	总费用
甲公司	5S+1200	6S	1500	11S+2700
乙公司	6S+600	8S	1000	14S+1600
丙公司	3S+900	10S	700	13S+1600
丁公司	4S+1500	7S	1200	11S+2700

　　甲公司与丁公司总费用相同，排除A、D选项。乙公司与丙公司比较，丙更小。

　　因此，选择C选项。

　　三、涉及变量较多，关系复杂型

　　【例题3】(2018年国考)某公司A商品利润为定价的30%，前年销量为10万个;B商品利润为定价的40%，前年销量为4万个。去年公司将A、B商品捆绑销售，售价为前年两种商品定价之和的90%，共卖出8万套，总利润比前年增加了20%。如两种商品去年的成本与前年相同，则前年A商品的定价为B商品定价的：

　　A. 36% B. 30%

　　C. 25% D. 24%

　　【答案】D

　　【解析】经济利润问题，利润折扣类。设A商品的定价为x，B的为y，那么前年A的利润为0.3x，成本为0.7x，B利润为0.4y，成本为0.6y 。则去年的售价为，利润为。前年A和B的总利润为。去年A和B绑定销售，则总利润为，根据已知可得，化简可得，即A定价为B的24%。

　　因此，选择D选项。

　　综上可以看出，有些经济利润问题虽然题目难度大却并非完全没有技巧，因此还是希望各位同学可以勤加练习，掌握相关技巧，问题便可迎刃而解!

　　 

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