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2022国考行测数量关系之多次追及问题的类型

2021-09-09 09:05:31 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2022国考行测数量关系之多次追及问题的类型

  行程问题是公务员行测数量关系考试中常考的类型之一, 可以说是国考、联考的必考题型。在行程问题中,相遇追及问题的考查频率比较高,难度大,近年来时常考查多次相遇追及问题。在基础阶段相遇追及主要分为两大类:直线型相遇追及问题和环形相遇追及问题。但是对于多次追及问题,在公务员考生当中直线型多次追及考查频率低,几乎不考,而环形多次追及问题考查频率比较高。所以今天我们主要讲解环形多次追及问题怎么考查以及做题方法。

  一、环形多次追及问题的类型

  1.常规考法

  数量关系中环形跑道不局限于圆形跑道,只要是封闭轨道就可以,可以是椭圆形、正方形、矩形、菱形等,甚至可以是不规则图形,重点在于跑道的长度。环形跑道上,两个人同时同地同向出发,属于追及问题,追上一次,多跑一圈。对于多次环形追及问题,则是追上n次,多跑n圈,公式为。具体我们通过一道真题练习一下:

  例1.(2014联考)环形跑道长400米,老张、小王、小刘从同一地点同向出发,围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒,问小王第3次超越老张时,小刘已经超越了小王多少次?

  A. 3

  B. 4

  C. 5

  D. 6

  【答案】B

  【解析】第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。

  第二步,三个人在环形跑道上同时同地同向出发,属于环形追及问题,追上一次,多跑一圈,故小王每超越老张一次,就多跑一圈400米。设小王第3次超越老张时所用时间为t秒,根据追及问题公式,超越3次时,解得。

  第三步,同理,600秒时小刘已经超越小王的距离为,解得,即小刘超越小王4圈。

  因此,选择B选项。

  2.变形考法

  在近年的公务员国考、联考考试当中,环形多次追及问题考查难度加大,不局限于常规代入公式的考法。题目特点表现为在题干当中,追及的两个主体不是从同一地点出发,所以考生不能只用追上n次,多跑n圈代入公式计算,要

  具体问题具体分析。路程差=两个主体刚开始相差的距离+,再根据题意用比例法解题(行程问题中,时间一定的情况下,速度与路程成正比)。我们一起看两道真题:

  例1.(2020山东)甲、乙两人在一条400米的环形跑道上从相距200米的位置出发,同向匀速跑步。当甲第三次追上乙的时候,乙跑了2000米。问甲的速度是乙的多少倍?

  A. 1.2

  B. 1.5

  C. 1.6

  D. 2.0

  【答案】B

  【解析】第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。

  第二步,环形同点同向出发,每追上一次,甲比乙多跑一圈。第一次由于是不同起点,甲比乙多跑原来的差距200米;之后两次追上都多跑400米,甲一共比乙多跑(米)。乙跑了2000米,甲跑了3000米,时间相同,则根据比例法,可知甲的速度是乙的倍。

  因此,选择B选项。

  例2.(2020国考)一条圆形跑道长500米,甲、乙两人从不同起点同时出发,均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙,此后甲加速20%继续前进,又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?

  A.100

  B.120

  C.150

  D.180

  【答案】D

  【解析】第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类,用比例法解题。

  第二步,从第一次甲追上乙到第二次追上,甲走了1200米,甲比乙多走500米,那么乙走了(米),则甲乙速度之比为,赋值甲的速度为12,乙的速度为7,那么原来甲的速度为,则第一次追及甲乙走过的路程比为,甲走了600米,那么乙走了(米),甲比乙多走了(米),即甲乙初始时相距180米,那么甲走180米第一次到达乙的出发点。

  因此,选择D选项。

  在环形多次追及问题中,大家在审题的时候一定看清楚题干中的主体是否在同一地点出发,然后根据题意具体问题具体分析,不能盲目代入公式。小伙伴们,加油!

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