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2022国考行测干货之搞定特殊的多面体重构

2021-09-06 10:06:04 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2022国考行测干货之搞定特殊的多面体重构

  空间重构类题目在图形推理中很容易让同学们产生畏难情绪,尤其是不规则多面体的空间重构,对空间想象力要求较高,但是这类题目只要掌握正确的解题思路,找到突破口就非常容易秒杀!那么首先要有以下两种思维:

  1、整体思维—保证能够封闭。给定立体图形,需找出该立体图形的外表面展开图,做这样的题目,很多同学找不到窍门,那我们思考一下,由于给定立体图形是封闭的,不存在任何开口的地方,也就是说平面展开图所有的面和边都要找到能够与其拼合的面和边,即平面展开图要想折成封闭的立体图形,必须保证相邻公共边完全重合。

  2、选项思维—比对选项的差异。选项也是题目的一部分,不能将选项孤立出去,而应最大化的利用选项辅助解题,提高做题的速度和正确率。

  了解两种解题思维后,让我们来看看以下两类常考多面体重构题目如何运用这两种思维。

  题型一、多面体立体图形拼合

  【例1】(2018年0421山东公务员考试《行测》真题第70题)下图和哪个选项一起可以拼接成一个封闭立体图形?

  给出一个已知图形,需要找到与之拼合成封闭立体图形“另一半”的题目,你是不是会想:这个已知图形该放到哪里呢?其实这个步骤对于我们应试考试来说并不必要,反而会浪费时间,在行测考试中,我们需要做到的“快狠准”,那么就要求同学们在“准”的基础上求“快”,那么如何处理这类题目才能提高做题速度呢?

  【答案】D

  【解析】

  第一步,明确设问内容。

  选择能与已知图形拼合成封闭立体图形的选项。

  第二步,对比选项。

  比对四个选项的不同之处,只看不同的部分,如下:

  四个选项中只有两处不同,也就是说只看这两个地方就可以选出唯一选项,不用去思考究竟是如何拼成的。根据立体图形平面展开图中 公共边的判定可知,平面展开图要想折成封闭的立体图形,必须保证相邻公共边完全重合。首先看红色线条部分,A、C一致,B、D一致,可以根据这部分排除两个选项,其中A、C项红色线条为公共边但长度并不相同,于是排除A、C选项。同理,对比B、D项的蓝色线条部分,发现只有D选项符合相邻公共边重合的原则,因此,选择D选项。

  【例2】(2019年0519浙江公务员考试《行测》真题(A卷)第90题)下图是给定的立体图形,下列哪个选项是该立体图形的外表面展开图?

  【答案】A

  【解析】

  第一步,明确设问内容。

  选择能折成立体图形的一项。

  第二步,对比选项。

  比对四个选项的不同之处,如下图:

  差异一:蓝色矩形究竟是在上半部分还是在下半部分?

  根据立体图形平面展开图中 公共边的判定可知,平面展开图要想折成封闭的立体图形,必须保证相邻公共边完全重合。即红色线条部分要完全重合,据此排除C、D项;

  差异二:观察A、B项,不同之处在于橙色扇形的弧线朝上还是朝下?

  若要拼合成封闭图形,蓝色线条需能够重合,即A项,因此,选择A选项。

  题型二、多面体中数字与字母的对应

  【例 1】(2019年1207上海公务员考试《行测》真题(A卷)第43题)左图是右图的平面展图,数字与字母一一对应,与123456可以对应的是:

  A. cabdfe

  B. caefdb

  C. cefdba

  D、cabfde

  【答案】D

  【解析】

  第一步,明确设问内容。

  选出数字与字母对应正确的选项。

  第二步,分析图形对应关系。

  这个题目比较简单,就是个六面体,1536长得比较像,不容易判断,但是我们要有选项思维,看到选项中的1对应的都是c,即1-c,接着找面1的相对面3,即3—b,排除B、C项;对比A、D项发现其数字4对应不同,在展开图中2、4为一组相对面,即2、4一定在a、f中,据此排除A项,因此,选择D选项。

  【例2】(2020年国家公务员考试《行测》真题(市地级)第74题)下图为给定的多面体及其外表面展开图,问字母A、B、C、D和数字1、2、3、4代表的棱的对应关系为:

  A. 1-A,2-C,3-D,4-B

  B. 1-C,2-A,3-D,4-B

  C. 1-A,2-C,3-B,4-D

  D. 1-C,2-A,3-B,4-D

  【答案】D

  【解析】

  第一步,明确设问内容。

  选出数字与字母对应正确的选项。

  第二步,分析图形对应关系。

  观察发现立体图形中,A、B、C在一个面上,展开图1、2、3是一个面,那么剩下的D和4是对应的。排除AB两项;然后需要区分A、C两边,可以借助箭头法,从黑色面指向B,展开图同样画相同的箭头,立体图中,A在箭头左边,C在箭头右边,展开图中2在箭头左边,即A-2,只有D项符合。因此,选择D选项。

  好啦,今天的这种特殊的空间重构就到这里啦,总结一下处理这类题目最重要的是要有两个思维方向:

  1、整体思维,保证能够封闭。根据立体图形平面展开图中 公共边的判定可知,平面展开图要想折成封闭的立体图形,必须保证相邻公共边完全重合。可以借助特殊部分,比如最长边、最短边、正方形,特殊图形等,作为突破口;

  2、选项思维,对比选项找出差异,再根据整体思维排除选项。如在选项中都有C对应1,那么就可以代入,不再纠结这一组对应关系;在处理数字与字母对应题型中,可以借助单面箭头法、双面箭头法、移面法等六面体中的解题方法来辅助解题。

  希望各位小伙伴在之后碰到这类多面体重构的题目能找准突破口,又快又准的解决它!

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