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数量关系之分步思维在概率问题中的运用

2021-08-25 08:47:03 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：吉林华图

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数量关系之分步思维在概率问题中的运用

　　概率问题一直是公考中的热点问题，基本每年都会考查，同时概率问题也是被考生认为难度较大的一类题型，抓住问题的本质，从技巧上进行突破是解决此类问题的关键。

　　由于概率问题属于排列组合的衍生和发展，故思维和技巧与排列组合就极为相似;在排列组合的计数原理中有分类和分步的思维，那么同样的这两种思维在概率计算的问题中也有相对应的运用，那本节我们主要讲解分步思维在概率问题中的运用。

　　所谓分步计数原理即把事情分为几个步骤来依次进行解决，把每个步骤下的方法数进行相乘便是最后的计数结果，如A地到B地有3条路径，B地到C地有4条路径，则A地到C地就有3×4=12种不同的走法。概率计算若也可以分步进行，那我们也只需要把每一步的概率相乘即为最后结果。举个例子帮助大家理解:

　　【例】某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小李随机入座，则他们坐在同一排的概率：

　　A.高于20% B.正好为20%

　　C.高于15%但低于20% D.不高于15%

　　大家可以发现两人随机入座，要求两人同排的概率;我们可以将事情分成两步，第一步任意一人随机坐;第二步，第二个人再选择与之同排即可。可以发现第二个人的选择对最终两人是否能同排而坐起到决定性的作用。由于第一个人可以任意坐，坐哪都可以且不受影响，故第一步的概率为100%;而第二个人在选择的时候还剩39个座位，与第一人同排的座位还剩7个，故概率为7/39。根据分步原理将两者相乘即为100%×7/39，选择C即可。

　　通过此题我们可以发现概率倘若能用分步思维来进行，将会非常快捷高效。为了让考生有一个深刻的印象并且以后能够熟练的运用，现将此类题型总结如下：若题干中出现两人同组，同排，相邻等要求的概率问题，我们可以先定一个即概率为100%，再定后一个(即为从剩下的总数中选出符合条件的数目即可)而最终的结果就取决于第二个的概率选择。熟练掌握这种技巧可以帮助考生在考场上高效的得分。

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