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2022年国家公务员考试行测数量关系:数列构造问题

2021-08-25 08:46:24 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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2022年国家公务员考试行测数量关系:数列构造问题

  数量关系在公考中一直是很多同学的软肋,虽然有些题目确实有一定难度,但是同学们也不能全盘放弃,因为有一部分题目还是有一定套路可循的。今天我们就来介绍一下最值问题当中的数列构造问题。

  一、题型介绍

  数列构造的题型特征为:在题目中会出现“最多的……至少(至多)……”、“最少的……至少(至多)……”或“排名第x的……至少(至多)……”这样的字样。下面通过一道题我们来推导一下解题方法。

  【例】有20个苹果,分给5个人,每个人苹果数不相同且不为零。拿苹果数最多的人最多拿多少?

  题干中要求拿到苹果数最多的人尽量多拿。首先我们可以对这几个人按所拿苹果数量由多到少进行排序,要想让拿到苹果数最多的人尽量多拿,其余的人就得尽量少拿,并且还需要满足每个人苹果数不相同且不为零的条件,因此拿到苹果数最少的人也就是第五名拿1个,第四名拿2个,第三名拿3个,第二名拿4个,假设拿到苹果数最多的也就是第1名拿到了x个苹果,那么x+4+3+2+1=20,解得x=10。

  通过这个例题,我们不难总结出数列构造的方法,分四步:排序(排序的时候求谁设谁)-构造(构造的时候满足极端思维)-加和-求解。下面我们通过两个例题来给大家讲解下如何运用这个解题步骤。

  二、例题精讲

  【例1】在一次竞标中,评标小组对参加竞标的公司进行评分,满分120分。按得分排名,前5名的平均分为115分,且得分是互不相同的整数,则第三名得分至少是( )。

  A.112分 B.113分

  C.115分 D.116分

  【答案】B

  【解析】问题中出现“第三名……至少……”,属于数列构造问题,第一步,排序并且假设第三名为x分;第二步,构造,总分一定的情况下,为使x至少,则其他名次的分数尽可能高。由于得分是互不相同的整数,则前两名最高为120、119分,后两名最高为x-1、x-2;第三步,加和,根据题意可列方程:115×5=120+119+x+x-1+x-2;第四步,求解,解得x=113。因此,选择B选项。

  除了常规题型之外,我们也需要观察题型的变化,比如题目里没有要求各不相同,那么构造的时候就需要稍加变化。比如例题2。

  【例2】某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?( )

  A.10 B.11

  C.12 D.13

  【答案】B

  【解析】根据题目特征“最多的行政部门……至少……”,属于数列构造问题,第一步,排序并假设行政部门人数为x;第二步,构造,若要行政部门人数至少,则其他部门人数尽量多。行政部门比其他部门都多,但是题目没有提到其余部门人数各不相同,可得其他部门人数最多均为(x-1);第三步,加和,根据共招聘了65名毕业生可列方程:x+6(x-1)=65;第四步,求解,解得x=10+。因为解出来的小数已经是最少的情况,不能比它还少,所以只能向上取整,即行政部门分得的毕业生人数至少为11名。因此,选择B选项。

  通过以上例题,相信大家对于数列构造问题已经有了清晰的认识了,题型不难,希望大家牢牢记住题型特征,并且多掌握一些变形题型。大量练习才能做到考试不慌!

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