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2022年吉林省国考行测技巧:如果想在植树节种个“方阵”,需要多少棵树

2021-08-12 10:00:58 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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2022年吉林省国考行测技巧:如果想在植树节种个“方阵”,需要多少棵树

  如果在一个正方形苗圃,栽种桃树和李树,一圈一圈地相间种植,即最外一圈种的是桃树,往内一圈种植的是李树,然后是桃树,……最内一圈种了4棵李树。已知树苗的行距和列距都相等,桃树比李树多40棵。那么一共需要多少棵树?今天和大家一起研究下考试中的一类题型——方阵问题:

  一、基本概念

  横的排叫做行,竖的排叫做列,如果行数和列数都相等,则正好排成一个正方形,就是所谓的“方阵”。如果整个方阵中间没有空缺,那么它是实心方阵,中间有空缺的称为空心方阵。

  二、实心方阵

  ①每层每边个数依次增加 2。

  ②每层个数依次增加 8。这里有一种特殊情况,当最外层每边个数为奇数时最内层只有 1 ,次内层有8,此时相差相差7。

  ③总数=最外层每边个数的平方,可以通过正方形的面积等于边长的平方联系记忆。

  ④每层个数=每边个数,在计算每边个数时会把4个顶角重复计算,所以减去4。

  【例1】若干学校联合进行团体操表演,参演学生组成一个方阵,已知方阵由外到内第二层有 104人,则该方阵共有学生( )人。

  A、625 B、841 C、1024 D、1369

  【解析】由“方阵由外到内第二层有 104人”,方阵中每层人数依次增加8人可以得到最外层人数有人。再结合每层个数=每边个数公式。

  【答案】选B。设最外层每边人数为X人,最外层人数为,解得X=29人。该方阵总人数为人。

  【例2】如果在一个正方形苗圃,栽种桃树和李树,一圈一圈地相间种植,即最外一圈种的是桃树,往内一圈种植的是李树,然后是桃树,……最内一圈种了4棵李树。已知树苗的行距和列距都相等,桃树比李树多40棵。那么一共需要多少棵树?()。

  A、400 B、484 C、300 D、350

  【解析】最内一圈4棵树说明是实心方阵。已知方阵的相邻两层总数差8,而桃树一共比李树多40棵,说明一共有层,根据每层每边依次加2可以得出最外层边长边长。

  【答案】A。最内一圈4棵树,每边2棵树,可得最外层每边棵树。总数为棵。

  三、空心方阵

  ①每层每边个数依次增加 2;每层个数依次增加 8;每层个数=每边个数。

  ②空心方阵与实心方阵的唯一区别是中间挖掉了一部分,求总数可以用等差数列求和公式,首项为最外层总人数,公差为-8 。或记忆公式:。

  【例3】某年级有学生若干人,列成三层中空方阵,多出 9 人,如在中空部分增列两层,则少 15 人。问该年级有学生多少人?

  A.100 B.105 C.120 D.136

  【解析】根据题意,增列的两层共需要人,根据方阵相邻两层人数相差 8 可知这两层人数,进而求出最外层每边人数带入公式。

  【答案】B。增列两层人数分别是。最外层人数是人,最外层每边人数为人,总人数为人。

  【例4】一个由边长 25人和 15人组成的矩阵,最外面两圈人数总和为:

  A.232 B.144 C.165 D.196

  【解析】因为相邻边人数不同,所以要看成“长方形”的方阵,在计算每层人数时,依然符合每边人数相加后再减去4人。相邻两层人数相差8人。

  【答案】B。最外层人数人,所求为人。

  小结:方阵问题往往题干比较简短,与生活实际也有一定关联容易理解,比如军训时的方阵队伍等。希望小伙伴们将上面解题方法加以运用后消化,进而可以求解出这一类题目。

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