2022年吉林省国考行测数量关系备考指导:行程“不变”应“万变”

2022年吉林省国考行测数量关系备考指导:行程“不变”应“万变”

　　行测考试行程题型一直作为考查重点，今天我们来看看考查了很多次的相遇问题，了解下二次相遇中追上也是相遇的奇妙过程，相信通过学习，这类题大家之后肯定能手到擒来!

　　一、什么是“追上即相遇”

　　甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，第一次相遇之后继续前行，到达目的地后都立即返回。

　　问题1：若甲、乙的速度比为2:1，第二次相遇在哪?

　　【解析】若甲、乙的速度比为2:1，时间一样，路程比=速度比，则甲乙的路程比也为2:1(如下图)，在C处相遇后继续前行，保持路程比为2:1，则当甲到B地再返回时到达C点，乙应该到达D点;接着继续前行，甲又走2份路程到达A点，此时乙走1份路程也到A点。

　　问题2：两人速度比继续扩大又会出现什么情况呢?

　　【解析】若甲、乙的速度比为3:1，时间一样的前提下，路程比依然保持3:1(如下图)：

　　每当甲走3份路程，乙要走1份路程，则有，当甲返回途中到D时，乙也到D，此时两人方向相同，甲从背后追上了乙，在还没来得及发生第二次迎面相遇时就已经追上了。

　　问题3：哪些题的二次相遇属于这种情况呢?

　　【解析】回顾上边两个例子，发现结论：速度比一旦超过2:1，则存在第二次追上即相遇。

　　二、初识“追上即相遇”

　　上午9点整，甲从A地出发，骑自行车去B地，乙从B地出发，开车去A地。两人第一次相遇时为9点半，甲、乙到达目的地后都立即返回。若甲、乙的速度比为1∶3，则他们第二次相遇时为：

　　A.9:40 B.9:50 C.10:00 D.10:10

　　E.10:20 F.10:30 G.10:40 H.10:50

　　【解析】已知甲乙速度比1:3，则存在第二次追上即相遇，根据题目描述作行程图如下：

　　从出发直接到第二次追上(在C处)，由行程图知甲乙的路程差固定为全程AB距离，由追及基本公式知，,而全程S是第一次相遇甲乙两人的路程和，从九点出发到九点半第一次相遇，时间是30分钟，所以。则,九点出发，60分钟后第二次追上，故第二次相遇时为10:00。本题选C。

　　在第二次追上即相遇的题目中，从出发到第二次追上，路程差恒定不变，固定是一个全程，找到这一不变，一切难点迎刃而解!

　　三、巩固训练

　　甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的4倍，甲用时15分钟到达B地后立即返回，甲乙第二次相遇后，乙再走( )分钟才能到达A地。

　　A.40 B.30 C.45 D.33.3

　　【解析】速度比4:1，则第二次存在追上即相遇，从出发到第二次追上作行程图如下：

　　路程差固定为一个全程S，用时，由于题目已知甲走全程用时15分钟，所以,所求时间为乙走全程时间减去20分钟，全程一定，甲乙速度是4:1，时间呈反比，则甲乙时间之比为1:4,1份对应甲走全程的15分钟，故4份对应60分钟，即乙走全程用时60分钟，所求即为60-20=40，本题选A。

　　以上就是关于相遇问题的解决技巧，相信你已经找到这类题的法宝了，动动手指，勤做练习吧!

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