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2022年国家公务员考试备考干货:几何问题之规则图形计算

2021-07-22 08:57:41 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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2022年国家公务员考试备考干货:几何问题之规则图形计算

  在行测考试中,几何问题是高频考点之一,要求各位备考的小伙伴们能熟练掌握一些常见几何图形的计算公式,如,正方形、长方形、圆形、三角形等平面图形的周长和面积,以及正方体、长方体、球体、圆柱体等立体图形的表面积和体积。还有一些是大家平时接触比较少,容易忽视的图形,如菱形、圆锥体。那么接下来我们通过以下例题一起来加以练习吧。

  【例1】有一块直角梯形形状的草地,上底与下底的长度之比为3:4,现在要扩充其面积,将上底增加了15米,下底变成以前的2倍,正好变成—个正方形。问原来草地的面积是多少平方米?

  A. 252

  B. 268

  C. 289

  D. 324

  【答案】A

  【解析】根据“上底与下底的长度之比为3:4”,设上底为3x,下底为4x,根据“上底增加了15米,下底变成以前的2倍,正好变成—个正方形”可列式3x+15=8x,解得x=3,进一步求得直角梯形的上底为9米,下底为12米,高为8×3=24米。根据梯形面积=(上底+下底)×高/2=(9+12)×24/2=252㎡。

  因此,选择A选项。

  【例2】一个圆柱形容器中装有水,水深2.5cm,底面积为68 cm2在容器中放入一个底面积为36 cm2的长方体铁块后,水面与铁块高度相等,则铁块的高度约为( )cm。

  A. 3.5

  B. 4.6

  C. 5.3

  D. 6.1

  【答案】C

  【解析】设长方体铁块高度为x,由于加入铁块后“水面与铁块高度相等”可知加入长方体铁块后的水面高度也为x,根据加入前后的体积保持不变,可列式,68×2.5+36x=68x,可得x≈5.3。

  因此,选择C选项。

  【例3】把一个半径为3厘米的金属小球放到半径为5厘米且装有水的圆柱形烧杯中。如全部浸入后水未溢出,则水面比为放入小球之前上升多少厘米( )

  A.1.32

  B.1.36

  C.1.38

  D.1.44

  【答案】D

  【解析】根据题意可知金属小球的体积为p×3³=36p,根据金属小球“全部浸入后水未溢出”可知圆柱体内水上升的体积等于金属小球的体积,设水面上升的高度为x,故可列式,x=36p÷5²p=1.44。

  因此,选择D选项。

  【例4】张家和李家都使用90米的篱笆围成了长方形的菜园,已知李家的长方形菜园的长边比张家短5米,但是菜园面积却比张家大50平方米,则李家的长方形菜园面积为( )。

  A.550平方米

  B.500平方米

  C.450平方米

  D.400平方米

  【答案】B

  【解析】设李家篱笆长为x,宽为45-x根据“李家的长方形菜园的长边比张家短5米”可设张家篱笆长为x+5,宽为40-x。根据“李家菜园面积比张家大50平方米”可列式,(45-x)x-(x+5)(40-x)=50,解得x=25米,故李家篱笆长为25米,宽为45-25=20米,面积为25×20=500平方米。

  因此,选择B选项。

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