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2022年国家公务员行测备考:浅谈排列组合的分类分步

2021-07-09 14:25:42 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:华图教育

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2022年国家公务员行测备考:浅谈排列组合的分类分步

  在国家公务员行测考试中,排列组合一直是属于比较难的一类题,特别是一些排列组合的混合问题,更成为一些同学的“老大难”,相信很多同学都听过不重不漏,可是如何做到不重不漏呢?首先如果是“漏”,就很容易解决,一般看看解析就知道自己哪漏了。但“重”就没那么好解决了。所以本文主要为解决“重”的问题而写,其实解决重复有个很好的方法叫为—分类分步。

  一、题型特征

  题型特征:题目中即涉及到分类,也涉及到分步,且有明显的约束条件,属于复杂的排列组合问题。

  二、解题方法

  解题方法:先选出符合要求的元素,再依据要求进行排列,此过程中需要注意合理的分类与分步;必要时还需要进行分类分步问题,此时应按元素的性质进行分类,按事件发生的连续过程分步,做到分类标准明确,分步层次清晰,不重不漏。

  三、例题详解

  【例题1】某单位要求职工参加20课时线上教育课程,其中 政治理论10课时,专业技能10课时。可供选择的政治理论课共8门,每门2课时;可供选择的专业技能课共10门,其中2课时的有5门,1课时的有5门。问可选择的课程组合共有多少种?

  A. 5656B. 5600

  C. 1848D. 616

  根据题干中的要求“问组合有多少种”,我们可以得知是基础排列组合题。我们可以分步进行,分别选择政治理论课和专业技能。政治理论课从8门中选取5门,即(种)。选取专业技能时则需要进行分类,分类时注意一定要按照一定顺序,从而保证“不重不漏”,具体可以分为以下几类:①5门2课时,共有(种);②4门2课时,2门1课时,共有(种);③3门2课时,4门1课时,共有(种) 。选取专业技能分类进行,用加法,共有101种。又分步用乘法,共有56×101=5656(种)。因此,本题选择A选项。

  【例题2】一次会议某单位邀请了10名专家,该单位预定了10个房间,其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层,3人要求住一层,其余3人住任一层均可,那么要满足他们的住房要求且每人1间,有多少种不同的安排方案?

  A. 43200 B. 7200

  C.450 D. 75

  根据题干中“有多少种不同的安排方案”,可知此题为基础排列组合类。很多同学理所当然的就会想到,在10名专家中选取4名住第二层进行排列,再选取3名住第一层进行排列,最后3名进行排列,总计为(种)。很显然是不正确的,那么重复在哪里呢,大家会发现你刚开始选在第二排的顺序和第一排的顺序有重复,最后三个人的顺序和前面选的两层也有重复。我们这里选人的时候不太好考虑,我们可以从房间来考虑,先从二层的5个房间中选出4个安排住宿,有(种)方案;同理,从一楼的5个房间中选出3人住宿,有(种)方案;其余3人住任一层有(种)方案,因为分步用乘法,总安排方案有120×60×6=43200。因此,选择A选项。

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