数量秒杀计——整除特性(一)-桦甸华图

数量秒杀计——整除特性(一)-桦甸华图

为了帮助广大考生备考，这里先谈谈数量关系当中的整除特性。整除特性属于数字特性思想当中的一种，在往年省考考试中整除特性解题对于考生是高效而实用的。

　　那什么是整除特性：整除就是两个整数相除，得到的商也是整数的过程我们称为整除。

　　2的整除特性：末一位数能被2整除，那么这个数就能被2整除;

　　4的整除特性：末两位数能被4整除，那么这个数就能被4整除;

　　8的整除特性：末三位数能被8整除，那么这个数就能被8整除;

　　3的整除特性：一个数的各个位数字之和能被3整除，则这个数字就能被3整除;

　　9的整除特性：一个数的各个位数字之和能被9整除，则这个数字就能被9整除;

　　7，11，13的整除特性：

　　能被7，11或13整除的数的特征是这个数的末三位数字与末三位以前的数字所组成的数之差能被7,11或13整除。

　　利用整除特性解题，能大大缩短做题速度提高做题精度。下面我们就通过几个例子来具体介绍一下整除特性的一个应用。

　　【题目1】师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个?

　　A.320　　　　B.160　　　　C.480　　　　D.580

　　【答案】C

　　【解析】本题如果通过列方程来解决稍费时间，但如果利用整除特性会更快。由于徒弟完成的数量是师傅的一半，则师徒二人已经生产的零件个数是3的倍数，因此答案选C。

　　【题目2】某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩下2名员工;如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单位共有多少名员工?( )

　　A.244 B.242

　　C.220 D.224

　　【答案】B

　　【解析】这道题是道余数问题，如果运用常规方法也就是列方程法，会增加考生的做题时间，不利于考生的发挥。根据题意，这道题可以采用整除特性思想，也就是总人数减去2后是应该是20的倍数。四个选项只有第二个选项即242满足条件，所以选择B。

　　【题目3】小姜把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是( )。

　　A.1元 B.2元

　　C.3元 D.4元

　　【答案】C

　　【解析】这道题如果采用方程法思想，不利于快速求解本题目。但是如果采用整除特性思想，会起到事半功倍的效果。根据题意，硬币能围成正三角形，说明硬币数量一定是3的倍数，则钱也一定是3的倍数，即能被3整除。而四个选项中只有C项能被3整除，满足题目，所以选C。
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