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2022国考行测数资干货:学好经济统筹最优赚钱不愁

2021-07-06 09:37:39 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图

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2022国考行测数资干货:学好经济统筹最优赚钱不愁

  经济统筹最优问题在公务员考试当中出现频率较高,尤其在一些大型考试当中也是一个考察的重中之中。有这样一类特征明显的题型,一般都是围绕生活买卖交易进行出题。如商场批发衣服每多买一件进价就便宜多少元,求利润最大化的问题。题干一般会出现此消彼长,利润最大化或者最低成本或者最大单利润形式。此类题目不是很难,做题方法很多,而且有部分题目甚至有套路解法。希望各位考生要加以重视和学习并且掌握其对应的做题技巧。来给大家介绍一下关于极值利润问题相关知识点和做题方法。

  我们来通过一道题来给大家介绍解题方法。

  【引例】某商品的进货单价为80元,销售单价为100元,每天可售出120件,已知销售单价每降低1元,每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化,则销售单价应降低的金额是:

  A.5元

  B.6元

  C.7元

  D.8元

  【答案】C

  【解析】解法一:第一步,本题考查经济利润问题。

  第二步,设每降了n个1元,多卖20n,再根据求总利润=单利润×销量=(20-n)×(120+20n),这个是一个一元二次方程,也就是找抛物线的峰值,不是很好解。那我来为小伙伴介绍此类问题的快速解题方法。

  根据求总利润=单利润×销量,满足y=(a-x)×(b+x)形式,令a-x=b-x,此时,就是所谓“和差同近积大”,来给大家讲下这句话的意思。

  我们来再通过一道题再巩固一下上述知识点和做题方法。

  1.(单选题)将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时,能卖出500个,已知这种商品如果每个涨价1元,其销售量就会减少10个,为了获得最大利润,售价应定为( )。

  A.150元

  B.120元

  C.130元

  D.110元

  【答案】B

  【解析】解法一:

  第一步,本题考查经济利润问题,属于最值优化类。

  第二步,设涨价x元时,可得利润=(10+x)(500-10x)=20(10+x)(50-x),此式在10+x=50-x的时候最大,即x=20。y取得最大值。

  第三步,此时售价为100+20=120(元)。

  因此,选择B选项。

  解法二:

  第一步,本题考查函数问题。

  第二步,设涨价x元时,可得利润=(10+x)(500-10x)=-10x²+400x+5000=-10(x-20)²+9000。则x=20,y取得最大值。

  第三步,此时售价为100+20=120(元)。

  因此,选择B选项。

  解法三:

  第一步,本题考查函数问题。

  第二步,代入排除法。代入A项,若定价为110,销量为400,则利润为(110-90)×400=8000;同理代入B项,利润为9000;代入C项,利润为8000;代入D项,利润为0。

  因此,选择B选项。

  解法四:令10+x=0,x=-10,500-10x=0,x=50。x=。

  总体来说此类题型并不难,做题方法众多,只需要同学们掌握其中一两种方法,去应对我们的考试,在考场上能够做到得心应手,足矣。希望各位小伙伴们在今后的学习中,多去练习极值问题,相信熟能生巧。在此再附上一张思维导图,方便大家记忆。

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