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行测资料分析：间隔增长率问题的解题技巧

2021-07-01 13:34:18 国家公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：吉林分院

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行测资料分析：间隔增长率问题的解题技巧

在国考或省考《行测》科目考试的过程中，牛吃草问题虽然考的频率不高，但是牛吃草问题本质上属于工程问题范畴，对该类型问题的掌握有助于工程问题的深入理解，而工程问题学的扎实，也能对牛吃草问题的学习起到非常好的帮助理解和巩固作用。下面，我就讲一讲如何用工程问题的思维更好地掌握牛吃草问题的核心公式和其变通应用。
牛吃草问题往往代表的是一类在存量固定的前提下，消耗和增长同时发生的问题，其本质仍然是：工作总量=效率*时间。
牛吃草问题核心公式：

【例1】牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛可以吃10天。供给25头牛可以吃多少天？（）

B. 5
C. 4
D. 3
【答案】B。解析：本题属于标准的牛吃草问题，假设草原上原有青草数量为y，每头牛每天吃1份草，青草每天生长的数量为x份，25头牛可吃t天。可直接套用公式：

，解得

，再次套用公式可得：

，解得t=5，既25头牛可以吃5天。
说明：牛吃草问题模型可以套用到资源开采、漏船排水、窗口售票等各种环境。
【例2】某轮船发生漏水事故，漏洞处不断地匀速进水，船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。已知每台抽水机每分钟抽水20立方米，若同时使用2台抽水机15分钟能把水抽完，若同时使用3台抽水机9分钟能把水抽完。当抽水机开始向外抽水时，该轮船已进水（）立方米。

B. 450
C. 540
D. 600

【答案】B。解析：根据题干可分析出，抽水机向外抽水的速度相当于牛吃草的速度，轮船漏水的速度既相当于青草生长的速度，假设抽水机开始抽水前轮船的进水量为y立方米，每分钟轮船进水的量为x立方米,代入核心公式可得

，解得

。因此，答案为B选项。
【例3】某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟？（）

18分钟

B. 20分钟
C. 22分钟
D. 25分钟
【答案】D。解析：根据题干可分析出入场口的数量既相当于牛的数量，每分钟来的观众人数既相当于青草生长的速度，假设开始检票前已有y个观众在排队等候，每个入场口每分钟入场1人，每分钟来的观众人数为x人，代入核心公式可得：

，解得

，再次代入公式，可得

，解得t=25。因此，选择D选项。
说明：以上3个题目均属于消耗速度大于增长速度，因此每个单位时间里都是对存量的净消耗。但是当情况相反，即增长速度大于消耗速度时，每个单位时间里都是对存量的净增长，我们对牛吃草核心公式的应用就应及时做调整，即变成

。

代表的含义为单位时间净增长的速度，此时的y的含义也随之有所变化，既代表从原有固定的存量增长到某一个指标时需要净增长的总量。下面我们用例4来演示如何进行变化之后的应用。
【例4】由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正好到达警戒水位；若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位？