吉林公务员考试行测备考几何问题几何特性法

吉林公务员考试行测备考几何问题几何特性法

　　一、等比例放缩特性：

　　若一个几何图形其尺度变为原来的m倍，则：

　　1. 所有对应角度不发生改变;

　　2. 所有对应长度变为原来的 倍;

　　3. 所有对应面积变为原来的 倍;

　　4. 所有对应体积变为原来的 倍。

　　江苏2009C类第14题：正四面体的棱长增长10%，则表面积增加( )。

　　A. 21% B. 15% C. 44% D. 40%

　　这道题目利用等比例放缩特性的第3条就可以解决，设正四面体原来的棱长为1，则现在的棱长为1.1，即棱长变为原来的1.1倍，则对应的表面积应变为原来的 倍，即增加了21%，所以应该选择A选项。

　　二、几何值理论

　　1. 平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大;

　　2. 平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小;

　　3. 立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大;

　　4. 立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小

　　国家2008年第49题：相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积大的是( )。

　　A. 四面体 B. 六面体

　　C. 正十二面体 D. 正二十面体

　　这道题目利用值特性的第3条就可以解决，面数越多越接近于球，所以应该选择D选项。

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