国考备考：史上最难分数比大小

国考备考：史上最难分数比大小

　　在资料分析题目里，除了计算某一式子的结果，还常常需要我们比较几个分数的大小。下面我们就来总结一下比较两个分数的大小时，都有哪些办法。

　　一、先观察，若其中一个分数的分子大、分母小，那么该分数大。

　　下表是某公司2004年至2008年总利润与利润率(利润率=总利润/总收入)变化情况表，根据材料，该公司总收入从2004年至2008年是如何变化的?( )

	2004年	2005年	2006年	2007年	2008年
总利润	4385.74	4485.94	4873.29	4728.45	4703.24
利润率	12.33%	12.17%	13.15%	12.96%	13.01%

　　A.一直上升　　 　　B.一直下降

　　C.先上升后下降 　　D.先下降后上升

　　在此题中，只需判断开头和结尾的趋势便可确定答案，即只需分别比较2004与2005的总收入大小、2007与2008的总收入大小即可。根据已给公式，列出分数04年：，05年：，后者分子比前者大，而分母比前者小，那么判定后者大，即一开始是上升的。再比较07年：，08年：，同理可判前者大，因此结尾是下降的。因此答案为C.先上升后下降。

　　二、用直除法判定首位，首位大则大。

　　2012年11个主产省(区)夏粮播种面积及总产量

	播种面积（万公顷）	总产量（万吨）
全国总计	2757.6	12995
河北	244.5	1353.1
安徽	245.9	1301.5
四川	181.3	587.6
新疆	108.1	580.0

　　河北、安徽、四川、新疆四个省(区)中，2012年夏粮每公顷产量高于全国平均水平的省份有几个?(　　)

　　A. 1 B. 2

　　C. 3 D. 4

　　根据题意，需要分别比较。 首位商4，首位可商5，首位可商5，首位只能商3，首位可商5，因此每公顷产量高于全国平均水平的省份有3个，答案为C。

　　三、插入中间值，间接比较。

　　根据材料，中国外汇储备增长最快与增长最多的年份分别是哪两年?( )

　　A.2004年 2006年 B.2007年 2007年

　　C.2004年 2007年 D.2007年 2006年

　　根据柱状图之间的高度差，很容易判断增长最多的年份是2007年，排除AD。2004年的增长率==，2007年的增长率==，很容易判断前者大于，后者小于，因此前者大，所以答案为C。

　　四、其中一个分数的分子与分母略大于另一个分数时，用差分法快速判定。

　　如比较与的大小。用差分法，将当作大分数，将当作小分数，求出差分数为，很容易看出差分数>小分数，则大分数大，即大。

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