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2022国考备考干货:数量关系知识点之四边形问题

2021-06-28 11:40:30 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林大路华图

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2022国考备考干货:数量关系知识点之四边形问题

  行测考试当中,几何问题一直都是比较常考的一种题型,掌握几何问题就相当于是把握住了行测的一大点,这次我们来看一下几何问题当中的一部分:四边形问题。

  四边形问题常见的考点即是关于周长面积等考点,接下来我们一起探索并且应用四边形问题的基本知识点。

  一、常见四边形问题介绍

  四边形问题主要涉及到的图形有正方形,矩形,平行四边形,梯形,菱形等规则四边形以及一系列不规则四边形,常见的解题方法有方程法、赋值法等等。

  二、四边形问题涉及到的基本原理以及公式

  1、任意四边形内角和和外角和都等于。

  2、常见周长公式:

  正方形:周长=边长×4

  矩形:周长=(长+宽)×2

  梯形:周长=上底+下底+两腰长

  3、常见面积公式:

  正方形:面积=边长×边长

  矩形:面积=长×宽

  平行四边形:面积=底×高

  梯形:面积=(上底+下底)×高÷2

  菱形:面积=对角线a×对角线b÷2

  三、例题精讲

  【例1】某单位准备扩建一矩形花圃,若将矩形花圃的长和宽各增加 4 米,则新矩形花圃的面积比原来的面积增加了 40 平方米。那么,原矩形花圃的周长是多少?

  A.12 米 B.24 米

  C.32 米 D.40 米

  【答案】A

  【解析】解法一:

  第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。

  第二步,设原矩形长、宽分别为x、y。由题意得,(x+4)(y+4)-xy=40,化简为x+y=6,则原矩形周长是2(x+y)=2×6=12(米)。

  因此,选择A选项。

  解法二:

  第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。

  第二步,赋值长为x,宽为0,长和宽各增加4米之后新的长为x+4,宽为4,原来的面积为0,则增加的面积为(x+4)×4=40,解得x=6,则原矩形周长是2×(6+0)=12(米)。

  因此,选择A选项。

  【例2】如下图所示,在长为 64 米、宽为 40 米的长方形耕地上修建宽度相同的两条道路(一条横向、一条纵向),把耕地分为大小不等的四块耕地。已知,修路后耕地总面积为 1377 平方米,则该道路路面宽度为多少米?

  A.10 B.11

  C.12 D.13

  【答案】D

  【解析】第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类,用方程法解题。

  第二步,设道路的宽是x,则整个道路的面积为(64-x)(40-x)=1377。解方程可使用尾数法,代入四个选项,只有11和13代入后等号两边尾数相等,代入11:(64-11)(40-11)=1537,排除11,x只能为13。

  或整理方程得,即(x-13)(x-91)=0,解得x=13或x=91(舍弃)。

  因此,选择D选项。

  相信在今后的备考过程当中,大家一定会将这些比较常见的基础公式熟记于心,为自己的公考之路添砖加瓦。

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