吉林分校

您当前位置:公务员考试网 > 吉林人事考试网 > 吉林华图各分部备考文章专栏 > 吉林大路华图 > 2022国考行测数量备考干货:“全能”型方法——十字

2022国考行测数量备考干货:“全能”型方法——十字交叉法

2021-06-27 14:13:28 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林大路华图

关注【吉林华图】公众号获取更多考试资讯
点击关注

2022国考行测数量备考干货:“全能”型方法——十字交叉法

  在考试过程中,数学运算模块题目主要是通过代入排除法,数字特性法,方程法,赋值法求解。但是在考察一些加权平均数问题时,可能会遇到一些较复杂的题目,若采用常规方法——方程法,在列式、求解过程中难度均较大,求解过程繁琐耗费宝贵的时间,此时如果能掌握十字交叉法,可大大降低题目难度,快速求解出结果,可视为一种特殊形式的“秒杀”。

  一、“十字交叉法”介绍

  “十字交叉法”最初用于解决溶液混合问题,求解混合前或者混合后的溶液质量或浓度。例如,混合前一种溶液质量、浓度分别为A、a,另一种溶液质量、浓度分别为B、b;混合后溶液浓度为r,根据混合前后溶质质量不变可得:Aa+Bb=(A+B)×r,化简可得:,即根据混合前后浓度的数据得出混合前溶液质量之比;为了避免如此复杂的化简过程,可用十字交叉形式代替,如下:

  ,

  直接可得:。这种方法实际上是一种简化方程的形式,凡是符合Aa+Bb=(A+B)×r的方程形式,都可以用“十字交叉”的形式来简化。

  二、例题精讲

  【例1】面包房购买一包售价为15元/千克的白糖,取其中的一部分加水溶解形成浓渡为20%的糖水12千克,然后将剩余的白糖全部加入后溶解,糖水浓度变为25%,问购买白糖花了多少元钱?( )

  A.45 B.48

  C.36 D.42

  【答案】B

  【解析】相当于12千克20%的白糖水与浓度为100%的白糖溶液混合形成浓度为25%的白糖水。十字交叉形式如下:

  解得x=0.8。12千克20%的糖水中含糖12×20%=2.4,故白糖一共2.4+0.8=3.2kg。花费为3.2×15=48元。故本题答案为B。

  三、“十字交叉法”的拓展应用

  “十字交叉法”除了用于求解数学运算中的溶液混合问题,还可以求解平均数问题、折扣问题、利润率问题、混合比重问题;甚至可以用于求解资料分析中的混合增长率问题等;因此被称为“全能”型方法。以上题目均有以下共同点:

  ①出现部分和整体这一类关系;

  ②研究部分和整体的相同指标,如浓度、平均分、折扣、利润率、增长率或比重;

  ③所求比例皆为以上指标分母之比。具体应用过程如下所示:

  【例2】一只松鼠采松籽,晴天每天采24个,雨天每天采16个,它一连几天共采168个松籽,平均每天采21个,这几天当中晴天有几天?( )

  A.3 B.4

  C.5 D.6

  【答案】C

  【解析】十字交叉形式如下:

  晴天是5的倍数。根据倍数特性可知晴天有5天。故本题答案为C。

  【例3】某超市购进西瓜1000个,运输途中碰裂一些,未碰裂的西瓜卖完后,利润率为40%,碰裂的西瓜只能降价出售,亏本60%,最后结算时总的利润率为32%,碰裂了多少西瓜?( )

  A.80 B.75

  C.85 D.78

  【答案】A

  【解析】十字交叉形式如下:

  说明碰裂的西瓜占全部西瓜的8%/(92%+8%)=8%,即1000×8%=80(个)。故本题答案为A。

  【例4】某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别,已知学院男生人数占总人数的30%,且音乐系男女生人数之比为1∶3,美术系男女生人数之比为2∶3,问音乐系和美术系的总人数之比为多少?

  A.5∶2 B.5∶1

  C.3∶1 D.2∶1

  【答案】D

  【解析】本题实质是混合比重,十字交叉如下:

  即音乐系总人数与美术系总人数之比为2∶1。因此,选择D选项。

  【例5】2017年,某地区城乡居民人均消费支出37425元,同比增长6.4%。其中城镇居民人均消费支出40346元,同比增长5.5%;农村居民人均消费支出18810元,同比增长8.5%。

  2017年该地区城镇居民人数约是农村居民的多少倍?( )

  A.5.2 B.6.4

  C.6.9 D.7.8

  【答案】B

  【解析】城乡=城镇+农村,当知道两个部分的平均数与一个整体的平均数,求两个部分的人数之比时可利用十字交叉法,数据位数较多,截位舍相同处理后,十字交叉形式如下:

  故本题答案为B。

  【例6】(山西2014-116)2012年,我国矿产品对外贸易活跃,进出口额9919亿美元,同比增长3.6%,其中,进口额同比增长1.4%,出口额同比增长7.6%。

  2011年,我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍?( )

  A.1.5 B.1.8

  C.2.1 D.2.5

  【答案】B

  【解析】2012年进口增长率1.4%,出口增长率7.6%,以及进出口增长率3.6%,。十字交叉形式如下:

  可以得出2011年的进口额和出口额的比例为4%∶2.2%≈1.8。故本题答案为B。

  【注】本题所求为基期量之比,等量关系式:Aa+Bb=(A+B)×r,代入数据为:2011年进口额×1.4%+2011年出口额×7.6%=2011年进出口总额×3.6%。

  四、注意事项

  “十字交叉法”在应用时需注意以下几点:

  ①用于快速解决两部分之间比例问题;

  ②混合后数据居中,对角应为大数据减小数据后的结果;

  ③不同类型题目应准确区分A和a;涉及增长率时,A、B均代表基期量。

  想要了解更多相关资讯,请添加吉林大路华图微信号:huatu19944828331

网课学习—— 华图优品

面授课程—— 助你上岸

招考公告—— 招考资讯

图书推荐—— 图书教材

以上就是【2022国考行测数量备考干货:“全能”型方法——十字交叉法】的相关介绍,如果要了解更多热门资讯,欢迎关注吉林华图教育

上一篇:2022年国考行测资料分析之两期比重问题

下一篇:没有了

有报考疑惑?在线客服随时解惑

公告啥时候出?

报考问题解惑?报考条件?

报考岗位解惑?怎么备考?

冲刺资料领取?

2021年省考面试课程
吉林华图:jilinht
想考上公务员的人都关注了我们!
立即关注

10w+
阅读量
150w+
粉丝
2w+
点赞数

联系我们
京ICP备11028696号-11 京ICP证130150号 京公网安备11010802021470号
在线客服