2022年行测数量关系知识点之赋值法巧解工程问题

2022年行测数量关系知识点之赋值法巧解工程问题

　　在公务员行测考试中，工程问题一直都是很重要的考点，其中赋值法更是重中之重，那么接下来我们就一起看下如何用赋值法巧解工程问题。

　　题型一：给定时间型

　　特征：当题目条件只涉及完成工作所需时间时，我们称之为给定时间型的工程问题。

　　技巧：在解这类题目时，我们一般是先赋值工作总量，进而根据时间求出效率，最后解决问题。

　　接下来我们通过例题来解读一下：

　　【例1】一项工程由甲单独做需要15天做完，乙单独做需要12天做完，二人合作4天后，剩下的工程由甲单独做，还需要( )天完成。

　　A.6 B.8

　　C.9 D.5

　　【答案】A

　　【华图点拨】题中只给出了甲、乙单独完成工作所需的时间，而关于工作的总量和效率并未直接给出，故无法直接求解问题，所以我们在此使用一个赋值的思维来解题。

　　由于工作总量是两人共用的不变的量，故先将其赋值为两人各自单独完成工作时间(15、12)的最小公倍数60，然后再通过已知时间求解出两人各自的效率分别为4和5，具体如下：

　　此时，两人合作4天可完成的工作量为(4+5)×4=36，剩下的工作量为60-36-24，若由甲单独做，所需时间为24÷4=6天。因此选择A。

　　通过此题，我们可以发现，给定时间型的题目，通过赋总量求效率最后看问题的步骤，即可快速解题。这里需要注意没有将工作总量赋值为1，是因为这样求出的效率为分数，增加了后续的计算难度，故我们在赋值工作总量时要使其为时间的公倍数更好。

　　【例2】(2017国家)工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整;5条生产线一起加工，则需要5天整。问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成?

　　A.11 B.13

　　C.15 D.30

　　【答案】C

　　【华图点拨】题中条件只给出了不同生产线完成工作所需时间，故该题依然属于给定时间型的题目。根据解题步骤，我们先赋值工作总量为完成时间(6、12、5)的最小公倍数60，进而求解出相关生产线的效率数据，具体如下：

　　由于工作总量不变，若使2条生产线加工天数最多，则应选择2条效率最低的生产线合作。根据题目，最慢2条生产线的效率=5条线效率-最快3条线效率，即12-10=2，产能扩大一倍后，最慢2条生产线效率变为2×2=4，因此所需时间为60÷4=15天。因此选择C。

　　题型二：效率制约型

　　特征：当题目条件除了给定完成工作所需时间外，还给出了效率的比例关系，此时我们称之为效率制约型的工程问题。

　　技巧：在解这类题目时，我们一般是先赋值工作效率，进而根据时间求出工作总量，最后解决问题。

　　接下来我们通过例题来解读一下：

　　【例3】(2016国家)某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2.5倍。灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。小李6月1日0：00灌满水箱后，7月1日0：00正好用完。问6月有多少个阴雨天?

　　A.10 B.16

　　C.18 D.20

　　【答案】D

　　【华图点拨】题中给出了晴天阴雨天的浇水效率，还给出了连续晴天可浇水18天，除此之外再没有别的条件。若想求出问题，我们需要知道总水量即工作总量，还需要知道浇水效率方可解题。

　　先根据效率关系，赋值阴雨天的浇水效率为2，晴天的浇水效率为2×2.5=5，总浇水量为5×18=90，而6月总共30天，可设阴雨天有x天，晴天则为(30-x)天，根据工作总量=效率×时间，可列方程90=2x+(30-x)×5，解得x=20，故6月有20个阴雨天。因此选择D。

　　通过上题可见，若题中给了效率比例关系，我们就先赋值效率，然后根据完成工作时间求出总量，最后得到问题答案。除此之外，效率制约型还有一种题型，就是题中并未直接给出效率比例关系，而是通过完成部分工作量的时间，来间接得到效率的比例关系，具体如下：

　　【例4】(2019国家)有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天，问如由甲、乙组共同完成，需要多少天?

　　A.不到6天 B.6天多

　　C.7天多 D.超过8天

　　【答案】C

　　【华图点拨】题中看似给出的条件均为时间，但前半部分为完成部分工作量，而并非整个工作，故此题并非为时间型而是属于效率型题目，需要我们通过时间来得到效率的比例关系。根据题意，可得如下等式：

　　2乙=甲+丙…①

　　3(甲+乙)+7(乙+丙)=7(甲+乙+丙)…②

　　整理②式可得，3乙=4甲，即甲:乙=3:4，故赋值甲的效率为3，乙的效率为4，代入①式，可得丙的效率为5。由于B工程由丙单独完成需要10天，可知B工程总量为5×10=50，若仅由甲乙合作完成，需要50÷(3+4)=7天多。因此选择C。

　　通过4个例题，给大家详细讲解了一下什么样的工程问题使用赋值法求解，以及求解的步骤方法，后续做题希望大家可以多思考多总结，彻底拿下工程问题。

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