小心利润问题里的“坑”!

小心利润问题里的“坑”!

　　1、概念公式王伟花了100元买入一套纪念品，打算以150元的价格卖出。但是定价过高，经过商议之后，王伟同意以定价8折的价格成交，最终，李明以120元的价格买走。

　　分析：这个描述中，100元叫做成本或者进价，150元叫做定价，120元叫做售价，8折代表120÷150=80%的打折率。150-100=50元叫做打折前的利润，50÷100=50%叫做打折前的利润率，120-100=20元叫做打折后的利润，20÷100=20%叫做打折后的利润率。

　　概念公式：利润=售价-成本=成本×利润率;

　　利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本;

　　售价=成本+利润=成本×(1+利润率);

　　成本=售价-利润=售价÷(1+利润率);

　　打折率=折后价÷折前价=售价÷定价=(1+折后的利润率)÷(1+折前的利润率)。

　　2、易错点解析例题1：刘洋购买一株绿植再卖出，赚取了进价30%的利润。几日后，买家发现绿植的品种不适合在家中摆放，故选择退货。双方协定，按照售价的90%退货。后期刘洋以最初的收购价第二次卖出该株绿植，问最终刘洋交易的利润率为多少?

　　A. 约6% B.13% C. 27% D. 40%

　　【解析】选择B选项。不妨设最初的进价为100元，第一次以100×(1+30%)=130卖出，利润为130-100=30元;后续以130×90%=117元买入，又以第一次的收购价100元卖出，利润为100-117=-17元。故总利润为30+(-17)=13元，交易的利润率为13÷100=13%，选择B选项。

　　易错点一：有的同学可能会把中间130元卖出，117元再买进这个过程也算做一次销售，利润为117-130=-13元，这样理解是有问题的，因为这本身算两个买卖的过程，并没有涉及亏13元这个过程。

　　易错点二：有的同学是按照总售价(130+100=230元)减去总成本(100+117=217元)得到最后的总利润230-217=13元，进而计算利润率用13÷217≈6%得到最终利润率。这样计算的总成本也是有问题的，本身是同一个绿植，所以只有最初的100元是成本。后续117元只是流通过程中的一个环节。

　　3、实战演练例题2：刘洋购买一株绿植再卖出，赚取了进价30%的利润。几日后，刘洋又购买了一株同样的绿植，但是行情不好，只能以购入价的9折卖出，问这两次刘洋交易的利润率为多少?

　　A. 10% B.13% C. 20% D. 23.5%

　　【解析】选择A选项。不妨设最初的进价为100元，第一次以100×(1+30%)=130元卖出，利润为130-100=30元;后续以100元买入新的绿植，又以100×90%=90元卖出，利润为90-100=-10元。故总利润为30+(-10)=20元，交易的利润率为20÷200=10%，选择A选项。

　　易错点一：正常我们所描述的打折都是在定价的基础上打折，但是题目中描述的是“只能以购入价的9折卖出”，故第二次的售价不是130×90%=117元，而是100×90%=90元。

　　易错点二：这道题目区别于例题1的点在于，虽然是同一个绿植，但是有两株，所以总成本应该是200元，不是100元。

　　利润问题是我们准备笔试阶段中，数量关系专项里可以完全掌握的一个题型。同时，利润问题的公式也和资料分析当中的“增长”形式一致，方便记忆。一举两得的题型，同学们务必牢记于心，优先挑选，提前备考!

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