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2022国考行测备考数量关系:比例法在行程问题中的应用

2021-06-08 15:36:31 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:卫星华图

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2022国考行测备考数量关系:比例法在行程问题中的应用

  行程问题在历年公职考试当中,一直是考生公认的难题模块,主要是由于行程问题考查的是考生对物体运动过程的理解,通常会把运动过程描述的非常复杂,如果不能抓住其中物体运动的一些比例关系,运用常规的解题思路,会浪费大量的时间,因此在考试时间紧迫的情况下,需要找到更快捷的一种解题方法。在此介绍比例法来帮助考生快速解决一些行程问题。

  根据行程问题的基本公式可知:

  当s一定时,v与t成正比;

  当v一定时,s与t成反比;

  当t一定时,s与v成正比。

  以上就是比例法的原理,原理非常简单,当题目中告诉我们某个量一定、并且给出其他量的比例关系时,就要想到用比例法。比例法在我们基本行程问题、相遇追及问题、流水行船问题中都有广泛应用。下面通过具体例子来说明比例法在行程问题中的应用。

  比例法在基本行程问题中的应用

  【例1】小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城,再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟?( )

  A. 45 B. 48

  C. 56 D. 60

  解析:【B】题目给出了速度的比例关系,且从A城到B城,再从B城返回A城走的路程一样,可以考虑比例法。假设小王步行的速度为1,则跑步的速度为2,骑车的速度为4,即小王骑车的速度和步行的速度之比为1:4;小王骑车从A城去B城,再步行返回B城,骑车和步行所走的路程是一定的,因此所用的时间之比为4:1,即小王骑车从A城到B城所用的时间为15×120=24分钟。而小王跑步的速度是骑车的一半,所以小王跑步从A城去B城需要48分钟。

  比例法在相遇追及问题中的应用

  【例2】一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行,客车和货车的行驶速度之比为4:3。两车相遇后,客车的行驶速度减少10%,货车的行驶速度增加20%,当客车到达西车站时,货车距离东车站还有17公里。东、西两个车站的距离是( )公里。

  A. 59.5 B. 77

  C. 119 D. 154

  解析:【C】两车同时出发相向而行,两车相遇后,经过的时间是一定的,因此所走的路程和速度成正比为4:3,全程共7份,根据题意可知,两车相遇后速度变为了一样。当客车到达西站时,货车距离车站还有17公里,即全程共17×7=119公里。

  比例法在流水行船问题中的应用

  【例3】A和B两个码头分别位于一条河的上下游,甲船从A码头到B码头需要4天,从B码头返回A码头需要6天;乙船在静水中速度是甲船的一半。乙船从B码头到A码头需要( )天。

  A. 667 B. 767

  C. 12 D. 16

  解析:【D】甲船从A到B,再从B到A所走的路程是一定的,因此甲船顺水的速度和逆水的速度之比为6:4.设甲船顺水的速度为6,则逆水的速度为4,根据流水行船的公式可知,甲船的速度为5,水的速度为1。则AB的距离为24,乙的速度为2.5,乙从B到A是逆水的过程,因此需要24/(2.5-1)=16。

  通过对上述几个例题的分析,大家会发现在行程问题中巧用比例关系会大大提高解题速度。更多解题技巧,请大家关注华图微信公众号。

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