公务员考试行测备考：鸡兔同笼问题解题方法举例

公务员考试行测备考：鸡兔同笼问题解题方法举例

　　鸡兔同笼问题是数学运算题中相对简单的题型，应是考生必答必会的题型之一。以下就鸡兔同笼问题的解题方法进行举例：

　　【例题1】鸡和兔子关在同一个笼子里面，里面共有54个头，124只脚，，问兔子共有( )只。

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　【解析】：方法一：二元一次方程。假设鸡有x只，兔子有y只则 x+y=54, 解得 x=46

　　2x+4y=124。 y=8

　　因此正确答案是B选项。

　　方法二：假设笼子当中全都是鸡，则应有108只脚。实际有124只脚，少了16只，每只兔子少算2只脚，所以一共有16÷2=8只兔子，选择B选项。

　　【例题2】某人搬运2000只易碎物品，每只运费为3角。如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿5角，结果共得560元，问他损坏了多少只?( )

　　A.80只 B.70只 C.60只 D.50只

　　【解析】：方法一：假设损坏了x只，未损坏y只，则有 x+y=2000 解得 x=50

　　-5x+3y=5600 y=1950

　　选择D选项。

　　方法二：假设全都没有损坏，则应得运费600元，实际只得560元，总共赔偿40元，损坏一只的成本为8角，则总共碎了40÷0.8=50只(40元和8角钱，注意单位的换算)。

　　【例题3】某市中学生篮球比赛规定，如果胜一场得3分，平一场得2分，负一场得0分。一篮球队参加了10场比赛，保持不败的记录，共得了27分，问其中胜了几场?( )

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　【解析】：方法一：假设胜x场，平y场，根据题意可列出方程 x+y=10 解得 x=7

　　3x+2y=27 y=3

　　选择C选项。

　　方法二：如果10场全都平局，则可得总分应为20分，比实际少了7分，其中胜的比赛每场比平局多1分，因此总共胜了7场。

　　鸡兔同笼问题的解法主要包括以上所列举的二元一次方程和假设法两种，“列方程、解方程”的方法准确、高效，所以一般情况下建议大家直接考虑二元一次方程组解答鸡兔同笼问题。但是第二种方法在一定程度上计算相对更为简便，在理解的基础上考生可以尝试使用第二种方法。

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