2021年吉林省公务员考试行测指导：工程问题之多者合作

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问题描述：若用甲、乙、丙三根水管同时向一个空水池里灌水，1小时可以灌满;若用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满。若用丙管单独灌水，灌满这一池的水需要多少小时?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【答案】B。参考解析：1 小时=60 分钟，1 小时20 分钟=80 分钟，设水池的容量为60 和80 的最小公倍数240，则甲、乙、丙三根水管的效率和为240÷60=4， 甲、乙两管的效率和为240÷80=3，丙管的效率为4-3=1，故用丙管单独灌水，灌满这一池的水需要240÷1=240 分钟，即4 小时。

　　方法引入：工程问题在已知工作时间的前提下，通过最小公倍数设工程量为特值，将各自工作效率计算，按照题干要求逐步求解，最终能快速得到正确答案。

　　巩固练习：1.某项工程，甲、乙、丙三人分别用10天、15天、12天可独自完成。现三人合作，在工作过程中，乙休息了5天，丙休息了2天，而甲一直坚持到工程结束，则最后他们完成这项工程一共所需要的天数是：

　　A.6 B.9 C.7 D.8

　　【答案】A。参考解析：为便于计算，取10、15、12 的公倍数60 作为工程总量，则甲、乙、丙每天单独可完成6、4、5。设本题所求为x，则6x+4×(x-5)+5×(x-2)=60， 解得x=6。

　　2.蓄水池有两个进水口，正常情况下，单独开甲进水口，5 小时可以将蓄水池注满; 单独开乙进水口，3 小时可以注满。现由于出水口出现渗水，同时开甲、乙两个进水口， 2 小时才能注满。假定渗水速度恒定，如果单独开甲进水口，需要多少分钟才能将蓄水池注满?

　　A.300 B.360 C.400 D.480

　　【答案】B。参考解析：设蓄水池的容量为30，甲进水口的效率为30÷5=6，乙进水口的效率为30÷3=10，出现渗水时的效率为30÷2=15，则渗水速率为6+10-15=1，所以单独开甲进水口的效率为6-1=5，需要30÷5=6 小时注满，即360 分钟。

　　方法总结：工程问题中如果已知工作时间，可以通过最小公倍数将工程量设为一个特殊值，通过已知条件，围绕工程量=工作效率×工作时间这一等量关系求解其他相关量，能够快速求得答案。

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