公务员考试行测高分策略:赋值法的数学应用

公务员考试行测高分策略:赋值法的数学应用

　　“赋值法”最先的引入是在“比例问题”当中，它提及：当题目中没有涉及某个具体的量的大小时候，并且这个具体量的大小并不影响结果的时候，我们运用赋值思想来解，将这个量设为某一个利于计算得数值，从而化简计算。其实在中学阶段的学习当中就已经学习过这个类似的方法，但是那是普遍采用设“1”的思想，把这个量设置为1，当然那样可以把这类题型给解答出来，但是速度上就放慢了很多，举例说明：

　　【例1】要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成。若两人一起折，需要多少分钟完成?()

　　A. 10 B. 15

　　C. 16 D. 18

　　【解析】

　　用设x法：

　　设置总的工作量为x，根据“工程总量=工作效率×工作时间”得出：甲的效率为x/30.乙的效率为x/45，若两人一起折则是甲乙效率之和：x/30+x/45，同样的根据公式可以得到，时间为：x/(x/30+x/45)=18，答案选D。解题的过程当中有分数的通分、约分，解答占用的大量的时间，另外发现在解的过程当中其实x本身是什么具体的量根本不重要，因为都可以约掉，所以又演变出了设“1”思想。

	工程总量	工作时间	工作效率
甲	x	30	x/30
乙	x	45	x/45
甲+乙	x	x/（x/30+x/45）	x/30+x/45

　　用设“1”法：

　　设置总的工作量为1，根据“工程总量=工作效率×工作时间”得出：甲的效率为1/30.乙的效率为1/45，若两人一起折则是甲乙效率之和：1/30+1/45，同样的根据公式可以得到，时间为：1/(1/30+1/45)=18，但是其实解的过程当中分数的通分、约分仍然存在，解答还是占用的大量的时间。

	工程总量	工作时间	工作效率
甲	1	30	1/30
乙	1	45	1/45
甲+乙	1	1/（1/30+1/45）	1/30+1/45

　　用赋值法：

　　根据“工程总量=工作效率×工作时间”，三个变量中具体出现的只有一个变量：工作时间那么可以赋值，设置总的工作量为90(30和45的最小公倍数)，得出：甲的效率为3，乙的效率为,2，若两人一起折则是甲乙效率之和：3+2=5，同样的根据公式可以得到，时间为：90÷(3+2)=18，解的过程当中涉及到的都是一些最简单基础的除法，为解题节省了大量的时间。

	工程总量	工作时间	工作效率
甲	90	30	3
乙	90	45	2
甲+乙	90	18	5

　　上面的这道例题可以很明显的看出赋值法在计算中带来的便利但是“赋值法”究竟怎样来进行判断，举一下几个例子来说明在几个重点模块的应用：

　　一、“赋值法”在工程问题当中的应用

　　【例2】某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天?( )

　　A.3 B.4

　　C.5 D.6

　　【解析】根据赋值法题型的判断，题目当中只出现了“天”这一种单位，符合前边总结的赋值法的应用条件，应用赋值法来解。这是总的工作量为4,6,2的最小公倍数：24。根据下表解出乙丙合作完成需要4天，答案选B。

	工程总量	工作时间	工作效率
甲	24	4	6
乙	24	6	4
甲+乙+丙	24	2	12
乙+丙	24	4	12-6

　　【例3】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程施工多少天?( )

　　A. 6 B. 7

　　C. 8 D. 9

　　【解析】和上面的题目类似，题目中也只出现了一种单位的具体的量，即“天”，虽然另外也出现了6:5:4这样的数字，但是那个只是一个比例，并不存在一个具体的单位，所以仍然可以用“赋值法”。假设甲乙丙三者的效率分别为6,5,4(这是一个具体的量地假设，而不是一个比例)，得出A和B两个工程的工程总量为16×(6+5+4)=240，因为A和B的总量是相同的，所以A和B 均为120。(120-16×6)÷4=6天，答案选A。

　　【例4】同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米?( )

　　A. 6 B. 7

　　C. 8 D. 9

　　【解析】前两题都是只有出现了一种单位，可以设整了，与前两题不同的是：这题不仅仅出现了一个时间的单位，还出现了一个体积的单位，不符合本文开头的赋值法的条件：只出现一种单位时才能用赋值法。所以这题不能用赋值法。解这题首先同步单位，A和B同时进水，要90分钟，只用A进水要160分钟，且从90分钟A比B多进180立方米得出1分钟A比B多2立方米。因为游泳池的总体积一定，所以时间和进水的速度呈反比，A+B和A的时间之比为9：16，所以A+B和A的效率之比为16:9，得出A和B的效率之比为9:7，从1分钟A比B多2立方米得出，B管每分钟进水7立方米，答案选B

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