政法干警考试行测指导：方程法巧解数学运算题

政法干警考试行测指导：方程法巧解数学运算题

　　云南政法干警考试在行测科目的数量关系模块中，方程法是解答文字应用题的一种重要方法，在各类题目中，都有较为广泛的应用。和差倍比问题，盈亏问题，鸡兔同笼问题，牛吃草问题，利润相关问题，年龄问题，一般都可以选用方程的方法解决。

　　选用方程法设置未知数时应该注意的两个问题是：(1)以便于理解为准，设出来的未知数要便于列方程;(2)设题目所求的量为未知量。未知数设好后，在消除未知数时应该注意保留题目所求未知量，消去其它未知量，并且消未知数时注重整体代换。下面我们来看一些历年的真题：

　　【例题】

　　[例1]某公司，甲、乙两个营业部共有50人，其总，32人为男性，甲营业部男女比例为5：3，乙为2：1，问甲营业部有多少名女职员?( )

　　A. 18 B. 16 C. 12 D. 9

　　[答案]C

　　[解析]假设甲营业部男、女职员分别为5x、3x人，乙营业部男、女职员分别2y、y人，则：

　　[例2]甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是( )

　　A.7岁 B.10岁 C.15岁 D.18岁

　　[答案]C

　　[解析]假设四人的年龄分别为x、y、z、w岁，那么：

　　[注释]本题对称的给出了若干个方程，我们将所有方程直接相加，得到了所有未知数的总和，再用这个总和分别减去原有的四个方程，于是直接得到了四个未知数的解。这是一种典型的“整体法”解方程，我们在很多地方可以遇到这种情形，要求大家特别重视。

　　[例3]地上放着一个每一面上都有一个数的六面体箱子，对面两个数的和均为27，甲能看到顶面和两个侧面，这三个面上的数字之和是35;乙能看到顶面和另外两个侧面，且这三个面上的数字和为47。箱子贴地一面的数字是多少?

　　A.14 B.13 C.12 D.11

　　[答案]B

　　[解析]假设箱子的上、下、左、右、前、后面上的数字分别为x、27-x、y、27-y、z、27-z，甲看到的两个侧面如果是对着的两个侧面，那甲看到的三个面的数字之和应该等于乙看到的三个面的数字之和，与题意矛盾。于是，甲看到的两个侧面一定是相邻的两个侧面，我们不妨设甲看到的是上、左、前，乙看到的是上、右、后，那么：

　　近年来，无论是国考还是省考，“牛吃草”问题出现频率较高，一般是采取“公式法”来进行解题，所谓“牛吃草”问题，就是当题目表述为某量以一定速度均匀增长，同时又以另一速度被均匀消耗，可以直接套用牛吃草问题公式：

　　原有草量=(牛数-单位时间长草量)×天数

　　下面我们来看一道该类问题：

　　[例4]有一块草地，每天草生长的速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果一头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么这片草地可供10头牛和60只羊一起吃多少天?

　　A.6天 B.8天 C.12天 D.15天

　　[答案]B

　　[解析]根据题设条件，我们将题目中的“羊”全部代换为“牛”。“80只羊吃12天”等价于“20头牛吃12天”;“10头牛和60只羊”等价于“25头牛”，可得：

　　在运用公式法直接套用公式进行解题时，难点在设置未知数和求解方程组，整体难度不高，但是在考试频率方面相对较高，需要考生在日后的学习中多加练习，提高解题速度。

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