2021-05-28 11:41:39 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：白城华图
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公务员考试行测备考：较大or最小公倍数
一、定义
较大公约数：如果一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中较大的一个公约数，称为这几个自然数的较大公约数。
最小公倍数：如果一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数.公倍数中最小的一个大于零的公倍数，叫这几个数的最小公倍数。
例题1：甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要：
A.60天 B.180天 C.540天 D.1620天
解析：下次相遇要多少天，也即求5，9，12的最小公倍数，可用代入法，也可直接求。显然5，9，12的最小公倍数为5×3×3×4=180。
所以，答案为B。
例题2：三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几?
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
解析：此题乍看上去是求9，11，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此题实际上是求10，12，8的最小公倍数。10，12，8的最小公倍数为5×2×2×3×2=120。120÷7=17余1，
所以，下一次相会则是在星期三，选择C。
二、重要性质
两个数的乘积等于两个数较大公约数与最小公倍数的乘积。
例题3：两个自然数不成倍数关系，他们的较大公约数为18，最小公倍数为216，求这两个数分别为多少?
解：设两个数为18a和18b,运用性质18a×18b=216×18，得出ab=12,又两个自然数不成倍数关系，因此a与b只能从3和4中选择，所以一个为54，一个为72。
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