2022公务员考试行测备考：生活中的诸多“不定”事件

2022公务员考试行测备考：生活中的诸多“不定”事件

　　一、含义


　　不定方程：是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数。

　　二、常用方法及适用条件

　　1、整除法：某一个未知数的系数与常数项有公约数;

　　2、奇偶性：未知数的系数一奇一偶;

　　3、尾数法：某一未知数的系数为5的倍数;

　　4、特值法：求解不定方程组，且所求为一个式子。

　　三、例题精讲


　　例1.某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有23个鸡蛋，每个小盒里装有16个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了500个鸡蛋，则大盒装一共有多少盒?

　　A.6 B.8 C.10 D.12

　　【答案】D。解析：设大盒数量为x，小盒数量为y，则23x+16y=500，由于500能够被4整除，16y也能够被4整除，因此则23x也是能够被4整除，即x是能够被4整除，排除A、C，代入B、D验证即可，，x=12、y=14符合题意，故选择D。

　　例2.办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。

　　A.1、6 B.2、4 C.4、1 D.3、2

　　【答案】D。解析：设需要红色文件袋x个、蓝色y个，则有7x+4y=29，4y为偶数，29为奇数，则7x为奇数，x为奇数。排除B、C，代入A项，x=1时，y取不到整数，排除，直接选D，验证D项，当x=3时，y=2，满足题意。

　　例3.超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装金应个装5个苹果，共用了十多个盒子同好装完。问题：两种包装盒相差多少个?

　　A.3 B.4 C.7 D.13

　　【答案】D。解析：设大包装盒有x个，小包装盒有y个，则12x+5y=99，其中x、y之和为十多个。5y的尾数只能是5、0，对应的12x的尾数只能为4或者9，而12x为偶数，故尾数只能为4。此时只有x=2或者x=7时满足这一条件;当x=2时，y=15，x+y=17，正好满足条件，y-x=13;当x=7时，y=3，x+y=10，不符合条件。综上所述只能选择D。

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