【数量】备考：标数模型在走楼梯问题

【数量】备考：标数模型在走楼梯问题

　　大家对标数模型的认知可能还停留在网格状的路径让我们求方法数的印象上，但是各位考生知道吗，在考试中除了网格状的路径求方法数可以用到标数模型，还有很多地方也能用哦。专家在此进行一一指点。

　　首先我们还是来回顾一下标数模型的题型特征，第一、要求是从一点到达另外一点;第二、移动的方向是固定的;第三、问题要求的是方法数。凡是满足这三个条件的我们都可以用标数模型来求解，但是满足这三个条件的不仅仅只有网格状的路径，还有别的类型，比如走楼梯问题。

　　在公职考试中走楼梯的题目通常表现是从下往上走10级台阶，每次可以走一级或者两级，求走法的方法数。在这一类题目中我们不难发现和前面的标数模型有着类似的题型特征。从下往上满足了从一点到另外一点的要求，每次走一级或者两级也就也就意味着方向是固定的，问题求解是有多少种走法和标数模型的第三个特征求方法数吻合。综上所述，对于走楼梯类的问题，我们也可以参照标数模型来求解。接下来跟着老师一起练一练手吧。

　　例1.10级阶梯，每次可以登上1级或者2级，请问有多少种走法?

　　A.36 B.48 C.75 D.89

　　【答案】D。

　　专家认为，走楼梯类的题目本质上就是标数模型，标数模型的解题核心就在于理解每一个点方法数的由来，即每一点的方法数都等于能够到达改点前一点的方法数的加和。此外还要知道什么时候可以使用标数模型求解问题。在这里教育专家给大家总结了三个题型特征：①从点到点②方向是固定的③求方法数。请各位考生务必要记清楚哦!

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