2018年国家公务员行测备考：解析方程问题和几何问题

2018年国家公务员行测备考：解析方程问题和几何问题

　　2018年国家公务员行测备考：解析方程问题和几何问题

　　一、方程问题

　　不知从何时起，我们的世界中出现了一群朋友，名为x，y，z，甚至a，b，c……有了它们，做起一些题目貌似轻松愉快了很多。

　　方程法的核心便是未知数的设定与等量关系的找寻。解法即普通的加减乘除法。

　　公考数学运算也是将方程法的运用贯穿得花样百出，下面我们一起来看看曾经的方程，如今的考题。

　　【例1】给贫困学校送一批图书，如果每个学校送80本书，则多出了340本，如果每个学校送90本书，则少60本。问这批书一共有多少本?( )

　　A.3680 B.3760

　　C.3460 D.3540

　　华图小编说：“如果…如果…”这种形式是典型的方程法运用题型，问题上需要求解书的总量，直接设也可以，但是方程中会出现分数，解题过程稍显复杂故可以设中间量，即设学校个数为x，根据题中等量关系列方程：80x+340=90x-60，得到x=40，代入等号左边任意一个式子，均能得到书的总数为3540，答案选D。

　　二、几何问题

　　还记得同桌午睡猛醒时口水沾湿的那页有平行四边形的纸张吗，还记得为了证明菱形对角线互相垂直而冥思苦想的那个晚上吗?来，我们一起将思绪放飞在图形的世界里。

　　【例2】如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15∶7。问上底AB与下底CD的长度之比是( )。

　　A. 5∶7 B. 6∶7

　　C. 4∶7 D. 3∶7

　　华图小编说：梯形作为大背景，给出两部分面积比例，第一步：赋值，即甲面积为15，乙面积为7。第二步：观察问题，所求AB与CD长度比，如何通过给定面积找出上下边长度比?想到一个特殊点E，E是AD边的中点，则CE在三角形ACD中便是AD边上的中线，故连接AC(见图中红线)，得到三角形ACD。

　　三角形ACE与CDE的面积相等，即为7，故三角形ACD的面积为14，由于甲的面积是15，得到三角形ABC的面积为8。在三角形ABC中，根据面积=底×高/2，可得：8=AB×H/2，其中H为从C点向AB做的高。

　　在三角形ACD中，14=CD×H/2，其中H为A点向CD边上做的高。可见两个高相等，均是梯形上底到下底的距离。因此，AB与CD的比为8:14=4:7。答案选C。

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