2021年吉林省公务员考试行测资料分析速算技巧：增长率

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两年混合增长率公式：

　　如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2,那么第三期相对于第一期的增长率为： r1+r2+r1× r2

　　增长率化除为乘近似公式：如果第二期的值为A,增长率为r,则第一期的值A′:A′=A/1+r≈A×(1-r)

　　(实际上左式略大于右式,r越小,则误差越小,误差量级为r2)

　　平均增长率近似公式:如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn,则平均增长率： r≈r1+r2+r3+……rn/n

　　(实际上左式略小于右式,增长率越接近,误差越小)

　　求平均增长率时特别注意问题的表述方式,例如：

　　1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率;

　　2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括2004年的增长率。

　　“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：

　　1.A/B中若A与B同时扩大,则①若A增长率大,则A/B扩大②若B增长率大,则A/B缩小;A/B中若A与B同时缩小,则①若A减少得快,则A/B缩小②若B减少得快,则A/B扩大。

　　2.A/A+B中若A与B同时扩大,则①若A增长率大,则A/A+B扩大②若B增长率大,则A/A+B缩小;A/A+B中若A与B同时缩小,则①若A减少得快,则A/A+B缩小②若B减少得快,则A/A+B扩大。

　　多部分平均增长率：

　　如果量A与量B构成总量“A+B”,量A增长率为a,量B增长率为b,量“A+B”的增长率为r,则A/B=r-b/a-r,一般用“十字交叉法”来简单计算：

　　A：a r-b A

　　r =

　　B：b a-r B

　　注意几点问题：

　　1.r一定是介于a、b之间的,“十字交叉”相减的时候,一个r在前,另一个r在后;

　　2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例,如果要计算增长之后的比例,应该在这个比例上再乘以各自的增长率,即A′/B′=(r-b)×(1+a)/(a-r)×(1+b)。

　　等速率增长结论：

　　如果某一个量按照一个固定的速率增长,那么其增长量将越来越大,并且这个量的数值成“等比数列”,中间一项的平方等于两边两项的乘积。

　　【例1】2005年某市房价上涨16.8%,2006年房价上涨了6.2%,则2006年的房价比2004年上涨了( )。

　　A.23% B.24% C.25% D.26%

　　【解析】16.8%+6.2%+16.8%×6.2%≈16.8%+6.2%+16.7%×6%≈24%,选择B。

　　【例2】2007年第一季度,某市汽车销量为10000台,第二季度比第一季度增长了12%,第三季度比第二季度增长了17%,则第三季度汽车的销售量为( )。

　　A.12900 B.13000 C.13100 D.13200

　　【解析】12%+17%+12%×17%≈12%+17%+12%×1/6=31%,10000×(1+31%)=13100,选择C。

　　【例3】设2005年某市经济增长率为6%,2006年经济增长率为10%。则2005、2006年,该市的平均经济增长率为多少?( )

　　A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%

　　【解析】r≈r1+r2/2=6%+10%/2=8%,选择B。

　　【例4】假设A国经济增长率维持在2.45%的水平上,要想GDP明年达到200亿美元的水平,则今年至少需要达到约多少亿美元?( )

　　A.184 B.191 C.195 D.197

　　【解析】200/1+2.45%≈200×(1-2.45%)=200-4.9=195.1,所以选C。

　　[注释] 本题速算误差量级在r2=(2.45%)2≈6/10000,200亿的6/10000大约为0.12亿元。

　　【例5】如果某国外汇储备先增长10%,后减少10%,请问最后是增长了还是减少了?( )

　　A.增长了 B.减少了 C.不变 D.不确定

　　【解析】A×(1+10%)×(1-10%)=0.99A,所以选B。

　　提示：

　　例5中虽然增加和减少了一个相同的比率,但最后结果却是减少了,我们一般把这种现象总结叫做“同增同减,最后降低”。即使我们把增减调换一个顺序,最后结果仍然是下降了。

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