历年国考行测数字运算题高频考点之数列构造题

历年国考行测数字运算题高频考点之数列构造题

　　数列构造问题在近几年国考真题中多次出现，这类题目难度适宜，只要我们肯学多练，熟练掌握“四个步骤”以及区分好不同表述应该如何构造，即可轻松拿下这个模块。首先，我们来看一下数列构造有哪些知识点：

　　【例1】现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得( )朵鲜花。

　　A、7 B、8 C、9 D、10

　　【解析】首先，看到题目问的是“最多的最少”，我们锁定了数列构造题目。接下来：

　　一、排序：分给5个人，编号①②③④⑤。

　　二、定位：问第一名就设第一名为X。

　　三、构造：由于5人的鲜花数之和为定值，所以要使鲜花最多的人分得的鲜花尽可能少，那么其他人分得的鲜花数应该尽量的多。设分的鲜花最多的分得X个，题目要求“各不相同”，则其他人依次为X-1、X-2、X-3、X-4。共21朵鲜花

　　四、求和：X+(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)=21，解得X=6.2，得到一个小数不要慌，我们看问题问的至少，那就至少少不过6.2，取整数7。

　　因此，本题答案选择A选项。

　　【例2】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?

　　A、10 B、11 C、12 D、13

　　【解析】题干告诉我们行政部门的人数最多，又问我们行政部门人数最少，即问“最多的最少”，锁定数列构造。步骤如下：

　　一、排序：分给7个部门，编号①②③④⑤⑥⑦。

　　二、定位：行政部门人数比其他部门都多，还是问第一名就设第一名为X。

　　三、构造：

　　(1)行政部门人数比其他部门都多，行政部门人数一定大于其他部门，但其他部门可以相同。

　　(2)要让行政部门人数最少，那么其他部门尽可能多，即都为(X-1)。

　　四、求和：X+6(X-1)=65，解得X=10.1，那就至少少不过10.1，取整即为11。

　　因此，本题答案选择B选项。

　　【例3】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

　　A、2 B、3 C、4 D、5

　　【解析】首先，依旧问我们“最少的最多”，锁定了数列构造。接下来：

　　一、排序：共有10个城市，编号①②③…

　　二、定位：问第十名就设第十名为X。

　　三、构造：这道题目除了要求各不相同，多了一个要求：“排名第5多的城市有12家专卖店”，所以10个城市专卖店数由高到低依次为：16、15、14、13、12、(X+4)、(X+3)、 (X+2)、(X+1)、X。

　　四、求和：16+15+14+13+12+(X+4)+(X+3)+(X+2)+(X+1)+X=14 5+(X+2) 5=5X+80=100，解得X=4，结果为整数，直接选择即可。

　　因此，本题选C。

　　数列构造问题除了以上三种国考常见题型之外，还有一种错误率很高的题目表述，为了避免知识盲点，我们最后再拿一道省考真题为大家讲解一下：

　　【例4】某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名参加。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?

　　A、7 B、8 C、9 D、10

　　【答案】D

　　【题目解析】依旧是问题给出了题型特征：问“最多的最少”，数列构造。

　　但是，排序前我们发现题目中没有给出一共有多少种课程，这里可用排列组合计算得出，但更简单直接的方法是枚举法，直接按照题目要求列举出来即可：

　　“参加4项专业技能课程中的一项或多项，A课程与B课程不能同时报名参加”。即，设四个课程分别为A、B、C、D，则报名参加课程的组合方式数有A、B、C、D;AC、AD、BC、BD、CD;ACD、BCD，共11种。

　　一、排序：分给11个部门，编号①②③…

　　二、定位：问第一名就设第一名为X。

　　三、构造：题目没说各不相同也没有特殊要求，只问最多的最少是多少，此时各项可以相同，即都为X。

　　四、求和。11X=100，X= ，故X的最小值为10。

　　因此，本题选D。

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