2021年吉林省公务员行测趣味问题之牛吃草问题（5）

2021年吉林省公务员行测趣味问题之牛吃草问题（5）

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“牛吃草问题”虽然“牛吃草问题”源自于小学奥数。但在行测考试中我们给大家总结出了一个核心公式的，大家只要能判定出是牛吃草问题，直接将数字代入公式，便可解出答案。随着社会的发展，行测考试也与时俱进，考试的难度也在逐渐加大，牛吃草问题的变形也越来越多，下面给大家介绍牛吃草问题的第三种变形——自然消亡型。

　　我们首先来复习一下牛吃草问题的核心公式是： y=(N-x)×T。

　　其中“y”代表原有存量(比如“原有草量”);

　　“N”代表促使原有存量减少的变量(比如“牛数”);

　　“x”代表存量的自然增长速度(比如“草长速度”);

　　“T”代表存量完全消失所耗用的时间。

　　核心提示：之前见到的牛吃草问题都是有两个变量促使一个量变化，一般这两个变量的作用是是相反的。一般x代表的自然增长速度是在让原有的存量增加，而N代表的牛数是在让原有存量减少。下面来看另一种自然消亡型。

　　【例1】有一水池，在某次大雨后灌满了一池水，水在池底以均匀的速度渗走进入深层地下水。如果想把水池的水抽干，8台抽水机需要3小时，5台抽水机需要4小时。如果想在6小时之内抽干水，至少需要多少台抽水机?( )

　　A.4

　　B.3

　　C.2

　　D.1

　　【解析】相信大家都可以发现这道题就是牛吃草问题。下面利用公式法求解。我们可以列出一个二元一次方程组：y=3(8-x),y=4(5-x)。解这个二元一次方程组，可知y=36,x=-4。现在让我们求6小时之内抽干水，至少需要多少台抽水机，代入公式得36=(N+4)×6，求出N=2。选择C选项。

　　本题当中的x的值为负数，这和我们之前接触过的牛吃草问题有所不同，x的值竟然是个负数，大家不要担心，x为负数，说明存量不是自然增长而是自然消亡。大家只要把这个值代入牛吃草的核心公式，继续解题就可以了。

　　下面来看例2，这也是一道自然消亡类题型

　　【例2】有一个水池装满水，池底有一个打开的出水口。已知5台抽水机20小时能将水抽干，8台抽水机15小时能将水抽干。请问，如果只靠出水口排水，需要多少小时才能排干水?( )

　　A.40

　　B.45

　　C.50

　　D.60

　　【解析】本题和例1一样。直接根据核心公式可得：

　　y=20(5-x与y=15(8-x),解得y=180,x=-4.现在我们来求1只靠出水口排水，需要多少小时才能排干水。代入公式可得180=T(0+4),解得T=45.所以答案选B.

　　特别提示：所谓“只靠出水口”，指的就是“0台抽水机”的意思。

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