考行测数量冲刺：由内而外的散发的魅力

考行测数量冲刺：由内而外的散发的魅力

　　在行测的数量关系模块中，包含着这样一种题型-容斥原理。简言而之，容斥原理就是我们中学中通常所说的集合的相关的知识，在小学的奥数当中也被称作容斥原理。在公务员的考试当中这种题型的解法一般有两种：

　　一、公式法

　　1)两集合标准型公式

　　满足条件1的个数+满足条件2的个数-两者都满足的个数=总数-减去两者都不满足的个数

　　2)三集合标准型公式

　　二、图示法

　　a b

　　如上图:a图表示的是两集合的图形，两个圆分别代表着满足条件A的元素和B元素的集合，其中打斜线阴影部分代表着同时满足两个条件的元素的集合;b图表示的是三集合的图形，同两集合一样三个圆分别代表这满足A，B，C三个条件的元素的集合，斜线的阴影部分表示同时满足两个条件的元素的集合，网格斜线部分所表示的是同时满足三个条件的元素的集合。华图教育(he.huatu.com)专家在本文中着重来为大家介绍下图示法的应用:

　　首先，在应用图示法之前大家应当注意一下三点：

　　1)阅读题干时应当注意“满足某条件”和“只满足某条件”的区别;如果将图a稍加改动变成如下图c所示：

　　c

　　以A集合为例子，整个圆表示满足A条件，而竖线所画的阴影部分表示的是只满足A的元素集合。

　　2)对于三集合的题型来说，特别注意有没有“三个条件都不满足的情形”;在这里“都不满足”是相对于整个空间来说的，如果满足A或B或C已经包含了所以内容的话，那么就不存在都不满足的情景，反之则存在都不满足的情景。

　　3)应用图示法标数时，注意从中间向外标记。第三点是对于做题法的一个顺序的要求，在这里用两个个详细的例子来进行说明：

　　例一：一次运动会上，18名游泳运动员中，有8名参加了仰泳，有10名参加了蛙泳，有12名才加了自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，有5名既参加仰泳又参加自由泳，有2名三项全参加，这18名游泳运动员中，只参加1个项目的人有多少?( )

　　A.5名 B.6名

　　C.7名 D.4名

　　【解析】B.由中间向外围进行数据标记，同时进行简单的加减运算，如下图所示：

　　d

　　画图过程如d图所示，可知只参加一个项目的人有：1+2+3=6(名)，因此本题选择B选项。

　　例二：88名学生参加运动会，参加游泳比赛的有23人，参加田径比赛的有33人，参加球类比赛的有54人，既参加游泳比赛又参加田径比赛的有5人，既参加田径比赛又参加球类比赛的有16人，已知每名学生最多可参加两项比赛，问只参加田径比赛的有多少人?( )

　　A.20 B.17

　　C.15 D.12

　　【解析】D.

　　e

　　我们根据题意讲条件带入到三集合图中，得出答案是：33-5-16=12，因此本题选D选项。

　　由以上讲解可以得出，图示法在标记时可以省去大量的时间，华图教育专家建议广大考生多加练习熟练运用。

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