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浅谈数量关系之行程问题（四）

2021-03-12 09:05:40 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：通化华图

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浅谈数量关系之行程问题（四）

　　在上一篇行程问题讲解中，我们学习了环形相遇、追及问题，但是包括前面我们所学的直线相遇、追及问题，都是属于一次相遇追及问题。其实，在我们行程问题中还存在相对较难的多次相遇问题。在接下来的两篇中呢，我们一起来学习多次相遇、追及问题。这类题型虽然相对难度较大些，但是“万变不离其宗”，我们只要掌握了我们相遇、追及问题的公式，将其多次相遇、追及的过程情况了解清楚，就能很快解决相关问题。此外，在这里呢，为方便大家解题，现给大家总结出多次相遇、追及问题的相关公式：首先，我们来学习多次相遇问题，其中多次相遇问题公式有：

　　(1)直线型：①两地相向同时出发：第N次迎面相遇，S和=全程×(2N-1);

　　②同地同向同时出发：第N次迎面相遇，S和=全程×2N。(同直线型多次追及问题)

　　(2)环形型：同地反向同时出发：第N次迎面相遇，S和=全程×N;

　　对于这类多次相遇问题，掌握了它们相应的公式后，在相遇S和=(V1+V2)×t相的基础上，只需结合作图分析题目中行程的整个过程，就可以解相关的问题。

　　下面我们分别以例题来加强对多次相遇问题的学习。

　　【例1】a大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。问a，b两校相距多少米?( )

　　A.1140米 B.980米

　　C.840米 D.760米

　　【答案】D

　　【解析】这是一道典型的直线型多次相遇问题。根据题意，甲、乙两人相向而行时，即为直线相遇题型，且在12min后第二次相遇，为多次相遇问题。可根据公式S和=全程×(2N-1)，其中N=2，故S和=3S，其中结合相遇S和=(V李+V孙)×t相可得：(85+105)×12=3S，解得S=760米。因此，选D选项。

　　【例2】甲乙两人在周长为400米的圆形池塘边散步。甲每分钟走9米，乙每分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇?

　　A.16 B.32 　　C.25 D.20

　　【答案】B

　　【解析】这是一道典型的多次环形相遇问题。在圆形的池塘甲乙两人同时同地反向而行，为环形相遇问题，同时是第二次相遇，即为环形多次相遇问题。两人第一次相遇时路程和为池塘的周长;第二次相遇时，把第一次相遇的地点作为起点来看，此时两人的路程和依然为池塘的周长;由此可根据公式S和=全程×N，即S和=2×400=800，同时根据相遇S和=(V甲+V乙)×t相可得：800=(9+16)×t相，解得t相=32min。因此，选B选项。

　　通过这两个例题的讲解，我们可以看到多次相遇问题其实也和我们的直线相遇、追及问题一样，考查的也是公式[S和=(V甲+V乙)×相遇时间(t)]的应用，但是还需要我们认真细致地分析对象的整个行程过程，再结合我们所总结得到的直线型、环形多次相遇问题的公式，就可以很快地进行解答，而并不是我们想象中那么的难，所以希望广大考生能够克服心理对其恐惧的障碍，认真细致地分析题目题意，并从中找到解题的关键所在，进而解题。当然，除了我们这多次相遇问题之外，我们还存在多次追及问题，那对于这类问题我们又该掌握哪些公式呢，请看下回分解。

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