数字推理中的“一.二.三.四

数字推理中的“一.二.三.四

　　数字推理是各地事业单位的必考题型之一，要想做好数字推理题，我们就要培养自己数字的敏感度以及数列的敏感度，对于解决数字推理的思维模式有一定的认识，并且能够熟练掌握高频题型的特征以及考点，就让我们一起走进数字推理，感受数字的魅力。数字推理我们可从以下四个从层面宏观把握。

　　一.一个中心：一切皆有可能，答案唯一

　　也就是说我们解决数字推理的方法有很多，可以从不同的维度进行思考，但最终答案却是唯一的，因此要求我们在解题过程中不要固化自己的思维。

　　二.两个敏感：数字的敏感和数列的敏感

　　1.数字敏感：所谓数字敏感是指我们看到数字要发散自己的思维，联想数字的属性、特点以及它的关联性，关联性也就是该数字可不可以用其他形式进行表示。为了培养自己的敏感性，这就要求我们一定要记住一些特殊数字，11-21的平方、1-11的立方和1-5的五次方，这些多次方数一定要烂熟于心，数字推理题目中考察多次方是相对来说比较简单的题目，只要把多次方牢牢记住就可以。

　　2.数列敏感：所谓数列敏感就是要求我们对于一些基本数列要非常熟悉，这样可以提高我们解题的速度，数字推理题中常见的基础数列主要有以下几种：

　　自然数数列：1，2，3，4，5，6……

　　奇数数列：1，3，5，7，9……

　　偶数数列：2，4，6，8，10……

　　质数数列：2，3，5，7，11，13……

　　合数数列：4，6，8，9，10，12……

　　等差数列：1，4，7，10，13，16……

　　等比数列：1，3，9，27，81……

　　和数列：2，3，5，8，13，21……

　　积数列：2，3，6，18，108……

　　三.三种思维模式

　　1. 横向递推：数列每一项都是由它的前一项或前几项推导而得的，主要应用在具有单调性的数列中。

　　2、8、6、-2、-8、-6、()

　　A、-4

　　B、-2

　　C、4

　　D、2

　　【答案】：D

　　后一项=前两项只差，故选项D项

　　2. 纵向延伸：将数列中的每一项重新表示之后，再寻找规律。主要是把每一个原数据转变为由底数和指数构成的规律变化形式或将原数据拆解为由两个乘数相乘的规律变化形式。主要应用在多次方数列和合数拆分数列中。

　　3、18、60、168、()

　　A、397

　　B、400

　　C、403

　　D、432

　　【答案】：D

　　3=1×3、18=3×6、60=5×12、147=7×24、(432)=(9×48)，第一个乘数：1、3、5、7、(9)是连续的奇数;第二个乘数：3、6、12、24、(48)是公比为2的等比数列。故选择D项。

　　3. 网络构造：有一些数列我们可以很快找到一个非常明显的规律，但是这个规律缺乏一些相关信息，无法找到答案，此时我们不妨转变思维方式，将这个规律和原数列之间建立起连续，通过这个联系寻找突破口。

　　1，2，6，16，44，120，( )

　　A.164

　　B.176

　　C.240

　　D.328

　　【答案】：D

　　观察这一串数字，单调递增，从大数44，120之间入手，相邻两项间的幅度变化在1-3倍之间，可能为等差、倍数、和数列，相邻两项间的有明显的倍数关系，但相邻两项间的倍数关系没有规律，作差也没有规律，考虑两两做和3，8，22，60，164，这时候可以与原数列一起找规律，这也是常用的构造网络思维模式，横向递推后没有规律，与原数列一起找规律。故答案选D。

　　四.四种常用方法

　　1.逐差法：主要应用在具有单调性的数列中，且数列变化幅度不大。

　　-8，15，39，65，94，128，170，( )

　　A.180

　　B.210

　　C. 225

　　D 256

　　【答案】C。观观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。

　　2.逐商法：数列变化幅度比较大，且倍数关系比较明显。

　　0.25，0.25，0.5，2，16，( )

　　A.32

　　B.64

　　C.128

　　D.256

　　【答案】D。 观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8×2=16，因此原数列下一项是16×16=256。

　　3.局部分析法：数列当中存特征数据，比如多次方数列和合数拆分数列

　　2，5，28，257，( )

　　A.2006

　　B.1342

　　C.3503

　　D.3126

　　【答案】D。观察呈线性规律，增幅很大，且257附近有幂次数256，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256(原数列各项加1所得)，即下一项应该是5的5次方加1，即3126。

　　4. 整体分析法：数列不具有线性关系，此时我们需要关注特征数形。特征数形包括隔项组合数列、分段组合数列、分式数列、小数数列、根式数列以及多位数数列。

　　1，3，3，5，7，9，13，15，()，()

　　A.19，21

　　B.19，23

　　C.21，23

　　D.27，30

　　【答案】C。 看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，();3，5，9，15，()，很明显都是公差为2的二级等差数列，易得答案21，23，选C。

　　3/15，1/3，3/7，1/2，( )

　　A.5/8

　　B.4/9

　　C.15/27

　　D.-3

　　【答案】C。能约分的先约分3/15=1/5;分母的公倍数比较大，不适合划一;突破口为3/7， 3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项是5/9，即15/27。

　　1807，2716，3625，( )

　　A.5149

　　B.4534

　　C.4231

　　D.5847

　　【答案】B。四位大自然数，直接微观地看各数字关系，发现每个四位数的首两位和为9，后两位和为7，观察选项，很快得出选B。

　　以上就是我们从宏观层面向大家介绍数字推理的相关内容，对于数字推理我们需要多做题培养自己的数字敏感性，在分析题目是不要盲目，需要遵从三种思维模式进行思考，在解题规程中我们可以按照四种方法快速解决问题。

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