2020年吉林省考备考：趣味杂题的部分常见题型及解题思路

2020年吉林省考备考：趣味杂题的部分常见题型及解题思路

趣味杂题的部分常见题型及解题思路
吉林华图  刘龙
在我们国省考考试数学运算模块中，大家都比较熟悉我们那些常见的题型，比如工程问题、行程问题、经济利润问题、排列组合概率问题等。实际上除了这些问题外，我们还有一些出现频率不是很高的趣味杂题，这类问题和它的名字一样就是杂，包括很多小的题型分类，比如我们今天要说的牛吃草问题和钟表问题。总体来说趣味杂题它比较杂乱，覆盖面广，出题频率低，一套试卷中这类问题最多也就出现一道，所以这类问题不是重点备考方面，但大家也需要了解。触类旁通，方能游刃有余。
一、牛吃草问题
核心公式：草原原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数，
字母表示为y=（N-X）×T。
题型特点：有均匀生长又有均匀消耗的问题
牛吃草问题模型可以套用到超市收银台结账、漏船排水、窗口售票等各种环境。
【例1】牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛可以吃10天。供给25头牛可以吃多少天？（    ）
A. 6B. 5
C. 4D. 3
【答案】B
【解析】设青草总量为y，每天生长草量为x；则有y=（10-x）×20，（y=15-x）×10，解得x=5，y=100。设25头牛能吃T天，则100=（25-5）×T，T=5天。因此，选择B选项。
【点拨】推断星期日期问题，一般天数除以周期后余几星期加几。
【例2】一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀地进入船内。发现船漏时，船已经进了一些水。如果13人舀水，3小时可以舀完；如果6人舀水，10小时可以舀完。如果在2小时内舀完水，最少需要多少人？（    ）
A. 15B. 16
C. 17D. 18
【答案】D
【解析】设船内原有水量为y，最少需要的人数为N，海水每小时进入船内的量为x，根据题意可得①y=（13－x）×3；②y=（6－x）×10；③y=（N－x）×2。由①②式解得x=3，y=30，代入③可得N=18。因此，选择D选项。
【例3】某轮船发生漏水事故，漏洞处不断地匀速进水，船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。已知每台抽水机每分钟抽水20立方米，若同时使用2台抽水机15分钟能把水抽完，若同时使用3台抽水机9分钟能把水抽完。当抽水机开始向外抽水时，该轮船已进水（    ）立方米。
A.360B.450
C.540D.600
【答案】B

【小结】做牛吃草问题关键是要识别出这类题型，这类题型最明显的特征就是有均匀生长和均匀消耗，然后将数据带入到公式中进行计算即可。有时这类题型会问如果让草地可持续发展下去最多可以养多少头牛，即每天刚生长的草量刚好被牛吃掉。将数据带入公式中所得的N即为最多养多少头牛。
二、钟表问题
表盘一周为360°，分针的旋转速度为6°/分钟，时针的旋转速度为0.5°/分钟；并且时针与分针成某个角度往往需要考虑到对称的两种情况；
时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°也是22次； 
【例4】从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间约？（    ）
A. 43分钟B. 45分钟
C. 49分钟D. 61分钟
【答案】C
【解析】可以把时钟问题看作是变形的追及问题。从分针和时针第一次垂直到再次重合，分针比时针多走了270°，而分针每分钟比时针多走5.5°。根据追及问题公式，追及的时间为270÷5.5≈49（分钟）。因此，选择C选项。
【例5】钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次？（    ）
A. 28B. 36
C. 44D. 48
【答案】C
【解析】一般情况，1小时内会有2次垂直机会，但是3点、9点、15点、21点这4个特殊时间，只有1次垂直，所以有24×2－4＝44次。因此，本题选择C选项。
【小结】钟表问题关键知识点就是要知道时针和分针每分钟走的角度，以及一昼夜时针和分针垂直和重合的次数。
趣味杂题所覆盖的范围很广，由于篇幅所限，我们先讲这两个小模块。相信通过上面的讲解大家对牛吃草问题和钟表问题的题型特点和解题思路都有了清晰的了解。如果在时间条件允许的情况下大家可以再找找类似题型进行练习，巩固一下知识点，更好的掌握这类题型。加油，只要你肯努力一定能够笑傲考场。

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