福建小学数学教师招聘考试笔试

福建小学数学教师招聘考试笔试

　　福建小学数学教师招聘考试笔试

　　模拟题及解析

　　一、选择题(共15题，每题4分，共60分。)

　　1.下列运算中，正确的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　2.某学校准备重新粉刷国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1米和

　　2米。问需要粉刷的面积为()。

　　A. 30平方米 B. 29平方米

　　C. 26平方米D. 24平方米

　　3.不等式的解集为( )。

　　A.B.C.D.

　　4.已知直线平行，则K得值是 ( )

　　A.1或3 B.1或5

　　C.3或5 D.1或2

　　5.若函数是函数的反函数，且，则

　　A.B.C.D.2

　　6.设集合A={4，5，7，9｝，B={3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有( )

　　A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

　　7.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=

　　A.B.C.D.2

　　8.在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( )

　　A.B.C.D.

　　9.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于

　　A.BC.D.

　　10.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( )

　　A.是偶函数 B.是奇函数

　　C.D.是奇函数

　　11.连接圆上任意两点线段叫做圆的弦，这样的定义方式是()

　　A.递归定义 B.关系定义 C.外延定义 D.发生定义

　　12.数学备课的内容包括：( )、钻研数学教材和制定数学教学进度计划

　　A.书写教案 B.了解学生 C.寻找各类资料 D.制定教学目标

　　13.九年义务教育课程标准根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的的学习时间划分为( )学段

　　A.1 B.2　　 　　C.3　　 　D.4

　　14.把异分母分数的加减运算变为同分母分数的加减运算体现的教学思想方法是( )

　　A.转化 B. 类化 C.化归 D.换元

　　15. 华罗庚有一句名言，数缺形时少直观，形少数时难入微，反映的是( )

　　A.在数学中数形结合 B. 在数学中多让学生画图

　　C. 在数学中多进行计算 D. 在数学中有数就要有形，有形就要有数

　　二、填空题(总共5题，每题4分，共20分)

　　16.四月份，某家庭支出的电费是60元，水费是电费的0.6倍，这两项支出正好占该家庭这

　　个月总支出的6%，则该家庭四月份的总支出是元。

　　17.用0-9这十个数字组成最小的十位数是_________，四舍五入到万位，记作_________万。

　　18. 求_________

　　19.逻辑思维的基本形式是_________、_________和推理。

　　20. 变量数学产生于17世纪，其标志有两个：一是_________;二是_________。

　　三、简答题(共12分)

　　21.什么是数学概念形成?数学概念形成的学习过程分为那几个阶段?

　　四、解答题(第22题8分，第23、24、25题各10分)

　　22.一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行，客车和货车的行驶速度之比为4:3。两车相遇后，客车的行驶速度减少10%，货车的行驶速度增加20%，当客车到达西车站时，货车距离东车站还有17公里。东、西两个车站的距离是多少公里?。

　　23.设为实数，函数.

　　(1)若，求的取值范围;

　　(2)求的最小值;

　　24.已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在s轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.

　　(Ⅰ)求椭圆C的方程;

　　(Ⅱ)若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

　　25.已知

　　(Ⅰ)求直线l斜率的取值范围;

　　(Ⅱ)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?

　　五、综合应用(20分)

　　26、下列是人教版小学数学五年级上册关于“小数乘法”部分教学内容，请阅读并据此回答问题

　　问题：

　　(1)在本内容学习之前，学生已具备哪些相关的数学知识和数学活动经验

　　(2)请写出本内容的教学难点

　　(3)请写出本内同教学过程简案，300字以内

　　参考答案

　　一、单项选择题

　　1.答案：D。

　　【解析】A选项忽略了方向相反的情况，B选项只考虑了特例，C选项没有包含a是零向量而b是非零向量的情形，D是充要条件，故选D。

　　2. 答案：D。

　　【解析】由题意知旗台上面的边长为1的小正方体需刷5个面故须刷的面积为5平方米，下面边长为2的大正方需刷5个面故面积为20，但是由于两个正方体相叠故大正方形图的那个面少刷1平方米，所以共需24平方米。

　　3.答案：D

　　【解析】根据判断不等式是恒大于0的，所以解集为空集。

　　4.答案：C

　　【解析】显然时两条直线平行;

　　当时,由可解得

　　综上可得时两直线平行, 故应选C.

　　5.【答案】A

　　【解析】函数的反函数是,又,即,

　　所以,,故,选A.

　　6.【答案】A

　　【解析】 ，故选A。也可用摩根律：

　　7.【答案】B

　　【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B

　　8.答案：C

　　【解析】取BC的中点E，则面，，因此与平面所成角即为，设，则，，即有

　　.

　　9.答案：D

　　【解析】如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，共有种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有

　　共12对，所以所求概率为，选D

　　10.答案：D

　　【解析】与都是奇函数，

　　，

　　函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。故选D

　　11.答案:D

　　12.答案：B

　　13.答案：C

　　14.答案：A

　　15. 答案：A

　　二、填空题

　　16.答案：1600元

　　【解析】水费为60×0.6=36元，故该两项支出为96元。总支出为96÷6%=1600元

　　17.答案:1023456789，102346万

　　【解析】用0-9这十个数字组成最小的十位数是1023456789，四舍五入到万位为102346万。

　　18.【解析】

　　分析当x→-时，arctanx→，所以极限属“”型，一时不知如何下手。如果利用变量代换为三角函数的极限，也许有可能求得极限。

　　解令actanx=y，则x=tany。当x→—时，y→。

　　=

　　=1·(-1)= -1

　　19.答案：概念;判断

　　20.答案：解析几何的产生;微积分的建立

　　三、简答题

　　21.【解析】所谓数学概念形成，是指在教学条件下，从大量的实际例子出发，经过比较、分类，从中找出一类事物的本质属性，然后再通过具体的例子对所发现的属性进行检测，最后通过概括得到定义并用符号表达出来。这种获得数学概念的方式叫做数学概念的形成。数学概念形成的过程可以分为以下几个阶段：

　　(1)观察实例(2)分析共同属性(3)抽象本质属性(4)确认本质属性(5)概括定义(6)具体运用。

　　四、解答题

　　22.【解析】根据题意令客车的行驶速度为40x，货车的行驶速度为30x，两车

　　相遇所花的时间为t。则根据题意有，而总路程为70xt=17*7=119公里.

　　23.【解析】本小题主要考查函数的概念、性质、图象及解一元二次不等式等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。

　　(1)若，则

　　(2)当时，

　　当时，

　　综上

　　24.【解析】(Ⅰ)设椭圆长半轴长及半焦距分别为，由已知得

　　，

　　所以椭圆的标准方程为

　　(Ⅱ)设，其中。由已知及点在椭圆上可得

　　。

　　整理得，其中。

　　(i)时。化简得

　　所以点的轨迹方程为，轨迹是两条平行于轴的线段。

　　(ii)时，方程变形为，其中

　　当时，点的轨迹为中心在原点、实轴在轴上的双曲线满足的部分。

　　当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆满足的部分;

　　当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆;

　　25.【解析】

　　(I)直线l的方程可化为

　　直线l的斜率因为

　　所以，当且仅当|m|=1时等号成立.

　　所以，斜率k的取值范围是

　　(II)不能.

　　由(I)知l的方程为

　　圆C的圆心为C(4，-2)，半径r=2.

　　圆心C到直线l的距离

　　.

　　由从而，若l与圆C相交，则圆C截直线l所得的弦所得的弦所对的圆心角小于

　　所以l不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧.

　　五、综合应用

　　26.答案：1.《小数乘整数》一节是在学习了整数乘法、小数加法、小数性质及积随因数的变化规律等知识基础上进行教学的，同时，这一节的学习也为小数乘小数、小数除法等知识作铺垫。根据学生已有的知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”、“换玻璃”的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

　　2.教学难点：理解算理。因数扩大一定倍数，积也会扩大相同倍数，为了使积不变就要将积缩小相同倍数。

　　3.教学简案

　　第一环节：情景导入

　　师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息?

　　一、自主探索

　　师：你们能不能准确算出一共需要多少钱?

　　方法1：连加 。

　　方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

　　方法3：竖式笔算35角×3=105角。

　　方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元 。

　　同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同?(学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。)这就是我们今天要研究的问题。(板书：小数乘整数。)

　　2、探索新知

　　(出示0.72 × 5)0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢?

　　① 学生独立思考。

　　② 小组交流计算方法。

　　学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。

　　巩固练习：结合主题图，提出问题：如果买3个其他形状的风筝呢?

　　学生计算后，引导学生说一说是怎样算的?比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

　　课堂小结：仔细观察乘法算式，你能用你的话说说小数乘整数的方法吗?